《高等数学与经济数学》第五章元函数积分学典型习题解答与提示.pdf

《高等数学一》第五章-一元函数积分学--历年试题模拟试题课后习题(含答案解析).doc 第五章 一元函数积分学 [单选题] 1、设函数f(x)连续，,则=（　） A、x f (x)? B、a f(x)? C、-x f(x)? D、-a f (x)? 【从题库收藏夹删除】【正确答案】 C 【您的答案】您未答题【答案解析】本题考察积分上限函数应用. . [单选题] 2、如果是的原函数，则另一个原函数是?（?） A、? B、? C、sin2x?? D、cos2x? 【从题库收藏夹删除】【正确答案】 A 【您的答案】您未答题【答案解析】且 [单选题] 3、已知且，则y=?（?） A、? B、? C、? D、? 【从题库收藏夹删除】【正确答案】 B 【您的答案】您

2018-11-03 约8.78千字 42页立即下载

高等数学-第五章定积分习题课.ppt 注：由于定积分与瑕积分的表达式没有区别，在计算积分时要特别注意。错误在于将反常积分误认为定积分。在应用牛顿—莱布尼兹公式计算定积分时，必须注意其使用条件，即被积函数在积分区间内必须连续．常见的错误做法：【例19】. 解：且由方程确定 y 是 x 的函数 , 求方程两端对 x 求导, 得令 x = 1, 得再对 y 求导, 得故试证使分析: 要证即故作辅助函数至少存在一点【例20】证明: 令在上连续, 在至少使即因在上连续且不为0 , 从而不变号, 因此故所证等式成立 . 故由罗尔定理知 , 存在一点思

2018-02-26 约3.45千字 38页立即下载

高等数学-第五章定积分习题课.ppt 第五章定积分习题课;1．定积分的定义：;3．可积的充分条件;⑤区间长：;⑩奇偶对称性：若在上连续，则;(1);三、定积分的计算方法;2．分部积分法：;2．无界函数的反常积分;五、典型例题;【例2】求定积分;【例3】设,求;【例4】设求;【例5】设为连续函数，求;【例6】设,求;【例7】求定积分;【例8】计算定积分;【例9】计算定积分;【例10】求定积分;【例11】设求;【例12】设在上有一阶导数，;【例13】求极限;【例14】若为可导函数，且;解：;【例15】设在上连续，且;由零点定理知方程在内至少有一根。;【例16】设;当时，;【例17】求反常积分;【例18】求积分;注：由于定积分与瑕积分的

2025-05-25 约小于1千字 31页立即下载

高等数学第五章定积分.doc 高等数学教案章节题目 第五章、定积分 §5-1 定积分概念与性质课型理论课教学目的 1、理解定积分概念和几何意义。 2、了解定积分性质。重点定积分概念难点定积分概念参考书目 《高等数学习题课讲义》同济大学应用数学系教具教学后记教学过程备注（一）、复习上节内容（二）、讲授 §5-1 定积分概念与性质一、定积分举例：曲边梯形面积变速直线运动的路程二、

2016-10-18 约6.86千字 25页立即下载

第五章多元函数积分学.ppt 一.平面图形的面积例10 求抛物线解 D-X 型区蜮若 f ≡1 则可求得D 的面积若 f ≡1 则可求得D 的面积若 f ≡1 则可求得D 的面积若 f ≡1 则可求得D 的面积若 f ≡1 则可求得D 的面积若 f ≡1 则可求得D 的面积例10 求抛物线例10 求抛物线例10 求抛物线 * 例11. 求两个底圆半径为R 的直角圆柱面所围的体积. 解: 设两个直圆柱方程为利用对称性, 考虑第一卦限部分, 其曲顶柱体的顶为则所求体积为机动目录上页下页返回结束二、空间立体的体积 * 5.3.2 物理及力学上的应用一. 平面薄板

2016-11-07 约4.18千字 42页立即下载

第四章一元函数积分学典型习题解答与提示.doc 第四章一元函数积分学典型习题解答与提示 习题 4-1 1．（1）；　　（2）；　　（3）；　　（4）。 2．（1）；　　（2）；　（3）；　（4）；　（5）；　（6）；　（7）；　（8）。 3．（1）；　（2）；　（3）；　（4）；　（5）；　（6）；　（7）；　（8）；　（9）　　　　　　　　　　；　（10）；　（11）。习题 4-2 1．（1）；　（2）；　（3）；　（4）；　（5）；　（6）；　（7）；　（8）；（9）；　（10）　（11）；　（12）；　（13）；　（14）；　（15）；　（16）；　（17）　　　　　

2016-12-16 约2.47千字 12页立即下载

《高等数学与经济数学》第三章导数与微分典型习题解答与提示.pdf 第三章导数与微分典型习题解答与提示 习题 3-1 . 2x + ^x . , Y \ rnQ r —S i n SIH —— ( 、， COS I X - r A X I - COS

2023-10-27 约3.57万字 16页立即下载

高等数学第五章-定积分及自测题.doc PAGE PAGE 20 第五章 定积分基本要求：理解定积分的概念、几何意义、物理意义及定积分的性质. 理解积分上限的函数，并掌握其求导法则. 掌握牛顿——莱布尼兹公式. 掌握定积分的换元法和分布积分法. 理解反常积分(广义积分)的概念，会计算反常积分，了解反常积分的审敛法. 了解定积分的近似计算方法. 主要内容定积分概念定积分概念定积分的近似计算方法定积分的换元法定积分的性质积分上限的函数及其导数定积分的分部积分法定积分的几何意义

2018-08-22 约6.36千字 21页立即下载

高等数学 课件 第五章 定积分.pptx 第五章定积分第3节定积分的换元积分法和分部积分法解：例1已知求。例2求。解：一、第一类换元积分法例3求。解：例4求。解：解：设，于是有例5求。换元必须换限例6求。解：解：设，于是有例7求。二、第二类换元积分法三、分部积分法例8求。解：例9求。解：例10求。解：谢谢各位

2025-04-21 约小于1千字 11页立即下载

高等数学第五章_定积分总结讲解.doc 第五章 定积分创新生技102班张梦菲 2010015066 主要内容 Ⅰ. 定积分概念：定积分定义：设在区间上有界，在中任意插入若干个分点 .把分成个小区间，小区间的长度记为，在上任意取一点，作，若存在. 就称该极限为在上的定积分. 记为当上述极限存在时，称在上可积. 若在上连续，则在上可积。若在上有界，且只有有限个间断点，则在上可积. Ⅱ. 定积分的几何意义定积分在几何上表示：由曲线，直线和以及轴所围图形面积的代数和 (轴上方的面积取

2016-04-25 约1.49千字 5页立即下载

高等数学第五章-不定积分.ppt 一、原函数与不定积分;定义1设函数y=f(x)在某区间上有定义，;(x3+C)?=3x2(C为任意常数)，;移项得;其中符号称为积分号，;例1求以下不定积分;解根据不定积分的定义，只要求出被积函数一个原函数之后，再加上一个积分常数C即可.;所以得;当x0时，;(2);根本积分表;;;例3求不定积分;例4求不定积分;性质1两个函数和的不定积分等于各个函数不定积分的和，;性质1可推广到有限多个函数代数和的情况，;性质2被积函数中的不为零的常数因子可以提到积分号外，;例5求不定积分;例6求;例7求;四、不定积分的几何意义;积分曲线族y=F(x)+C的特点是：;x;例8曲线上任一点的切线斜率等于该点处

2025-05-23 约小于1千字 89页立即下载

高等数学第五章定积分及其应用.ppt 第五章定积分及其应用背景来源——面积的计算我们可以用大大小小的矩形！矩形的面积定义为两直角边长度的乘积将图形不断填充，但闪烁局部永远不可能恰好为矩形，这些“边角余料”无外乎是右图所示的 “典型图形”〔必要时可旋转〕 “典型图形”面积的计算问题就产生了定积分 5.1.1定积分的概念 h 矩形面积aha h 梯形面积(ab)b 2a 1.曲边梯形的面积h 设曲边梯形是由连续曲线 yf(x) yf(x)(f(x)0) 及x轴，以及两直线xa,xbA? 所围成,求其面积A. 1)分割.在区间[a,b]中任意插入n–1个分点 ax0x1x2xn1xnb 用直

2025-05-27 约4.96万字 113页立即下载

高等数学 课件 第五章 定积分及其应用.pptx 第五章定积分及其应用 5.1定积分的概念和性质案例引入5.1.1定积分的概念5.1.2定积分的几何意义5.1.3定积分的性质小结5.1.1定积分的概念分割、近似、求和、求极限5.1.2定积分的几何意义5.1.2定积分的性质 第五章定积分及其应用 5.2变上限定积分和微积分基本公式案例引入5.2.1变上限定积分5.2.2微积分基本公式5.2.3定积分的性质小结5.2.1变上限定积分原函数存在定理5.2.2微积分基本公式微积分基本公式 第五章定积分及其应用 5.3定积分的计算方法5.3.1定积分的直接积分法5.3.2定积分的换元积分法5.3.3定积分的分部积分法小结5.3.1定积分的直接积分

2025-06-08 约小于1千字 115页立即下载

高等数学同济五版第五章习题课1不定积分的计算方法.ppt 习题课一、求不定积分的基本方法 3. 分部积分法例1. 求例2. 求例3. 设例4. 求例5. 求二、几种特殊类型的积分 2. 需要注意的问题例6. 求例7. 求例8. 例9. 求 * * 一、求不定积分的基本方法机动目录上页下页返回结束二、几种特殊类型的积分不定积分的计算方法 第五章 1. 直接积分法通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则求不定积分的方法 . 2. 换元积分法第一类换元法第二类换元法 (注意常见的换元积分类型) (代换: ) 机动目录上页

2018-05-02 约1.05千字 14页立即下载

高等数学同济五版第五章习题课2定积分及其相关问题.ppt 习题课一、与定积分概念有关的问题的解法例2. 求例3. 证明例5. 注意 f (0) = 0, 得二、有关定积分计算和证明的方法例6. 求例7. 求例8. 选择一个常数 c , 使例9. 设例10. 若因为例11. 证明恒等式例12. 例12. 设 * * 一、与定积分概念有关的问题的解法二、有关定积分计算和证明的方法定积分及其相关问题 第五章 1. 用定积分概念与性质求极限 2. 用定积分性质估值 3. 与变限积分有关的问题例1. 求解: 因为时, 所以利用夹逼准则得解：将数列适当放大和缩小，以简化成积分和：已知利用夹逼准则可知 (考研98

2018-05-05 约1.05千字 17页立即下载

《高等数学与经济数学》第五章 元函数积分学典型习题解答与提示.pdf

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