2019版高考数学一轮总复习 第六章 数列 专题研究1 递推数列的通项的求法课件 理.ppt
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题组训练37 专题研究1 递推数列的通项的求法
1．(2018·海南三亚一模)在数列1，，，…中是这个数列的第( )项．( ) ．4
C．26 D．28
答案 解析 设题中数列{a则a＝1＝＝2＝＝＝＝所以a＝令＝2＝解得n＝26.故选设数列{a的前n项和S＝n则a的值为( )答案 解析 a＝S＝1＝S－S－1＝n－(n－1)＝2n－1(n≥2)．a＝2×8－1＝15.故选已知数列{a满足a＝0n＋1＝a＋2n则a等于( )答案 解析 累加法易知选已知数列{x满足x＝1＝且＋＝(n≥2)则x等于( )()n－1()n
C. D.
答案 解析 由关系式易知为首
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2019版高考数学一轮总复习 第六章 数列 专题研究2 数列的求和课件 理.ppt
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2019版高考数学一轮总复习 第六章 数列 专题研究3 数列的综合应用课件 理.ppt
第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理） 专题研究三 数列的综合应用 * * * * 第*页 高考调研 · 高三总复习· 数学（理）
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2019版高考数学一轮总复习 第六章 数列 题组训练38 专题研究2 数列的求和 理.doc
题组训练38 专题研究2 数列的求和
1．数列{1＋2－1的前n项和为( )＋2 ．＋2＋2－1 ．＋2＋2答案 数列{(－1)(2n－1)}的前2 018项和S2 018等于( )
A．－2 016 ．18
C．－2 015 ．答案 解析 S＝－1＋3－5＋7＋…－(2×2 017－1)＋(2×2 018－1)＝＋2＋…＋2个2相加＝2 018.故选在数列{a中已知对任意n∈N1＋a＋a＋…＋a＝3－1则a＋a＋a＋…＋a等于( )(3n－1)(9n－1)－1 (3n－1)答案 解析 因为a＋a＋…＋a＝3－1所以a＋a＋…＋a－1＝3－1－1(n≥2)．则n≥2
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2019版高考数学一轮总复习 第六章 数列 题组训练39 专题研究3 数列的综合应用 理.doc
题组训练39 专题研究3 数列的综合应用
1．设{a是首项为a公差为－1的等差数列为其前n项和若S成等比数列则a＝( ) ．2
C. D．－答案 解析 S＝a＝a＋a＝2a－1＝4a－6.＝S(2a1－1)＝a(4a1－6)．－4a＋1＝4a－6a＝－.
2．(2017·山西四校联考)已知等比数列{a中各项都是正数且aa3，2a2成等差数列则＝( )＋－＋2－2答案 解析 因为aa3，2a2成等差数列所以＝a＋2a即a＝a＋2a所以q＝1＋2q解得q＝1＋或q＝1－(舍)所以＝＝q1＋)＝3＋2已知{a是等差数列＝15＝55则过点P(3)，Q(4，a4)的直线的斜率
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高考数学总复习第六章数列-专题突破 构造法求数列的通项公式.pptx
第六章数列专题突破14构造法求数列的通项公式
核心考点考教衔接课时作业
?序号形式（,,,,,等均为常数）基本解题策略①累加②累乘③两边同除以化为①④待定系数法化为等比数列
序号形式（,,,,,等均为常数）基本解题策略⑤④的特例⑥两边同取倒化为⑤⑦两边同除以化为⑤⑧配凑为等比数列⑨配凑为等比数列⑩两边取对数再配凑为等比型续表
考点一构造等差数列求通项公式????
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?A.7 B.8 C.9 D.10?√
考点二构造等比数列求通项公式?????
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考教衔接·斐波那契数列??
??√√
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高考数学总复习第六章数列-专题突破 构造法求数列的通项公式.pdf
第六章数列
专题突破14构造法求数列的通项公式
核心考点
考教衔接
课时作业
数列通项公式常见求解形式如下(
中ᵰ≠0,1,ᵅ≠0,⑥中ᵃᵃᵃ≠0且ᵃ≠ᵃ(ᵃ=ᵃ为等差型))
序号基本解题策略
ᵃᵃᵬᵀᵀᵀ
形式（,,,,,
累加
①ᵄᵅ+1=ᵄᵅ+ᵅ(ᵅ)
ᵄ=ᵄ+(ᵄ−ᵄ)+⋯+(ᵄ−ᵄ)
ᵅ121ᵅᵅ−1
ᵄ2ᵄᵅ
②ᵄᵅ+1=ᵅ(ᵅ)ᵄᵅ累乘ᵄᵅ=ᵄ1×ᵄ1×⋯×ᵄᵅ−1
③ᵄᵅ−ᵄᵅ+1=ᵅ(ᵅ)⋅ᵄᵅᵄᵅ+1两边同除以ᵄᵅᵄᵅ+1
④ᵄᵅ+1=ᵰᵄᵅ+ᵅ(ᵅ)待定系数法化为等比数列{ᵄᵅ+ᵅ(ᵅ)}
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续表
序号基本解题策略
形式（ᵃ,ᵃ,ᵬ,ᵀ,ᵀ,ᵀ
⑤ᵄᵅ+1=ᵰᵄ
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2019届高考数学大一轮复习 第六章 数列 6.4 数列求和课件 理 北师大版.ppt
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析 设等差数列{an}的公差为d，则 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.(2018·商丘质检)有穷数列1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋4＋…＋2n－1所有项的和为___________. 2n＋1－2－n 跟踪训练 等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝10，a5－2b2＝a3. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； 解答 解 设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q， ∴an＝3
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（新课标）2019届高考数学一轮复习 第六章 数列 6.4 数列求和及应用课件 文.ppt
6.4 数列求和及应用
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6.3 等比数列
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6.2 等差数列
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专题22：常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（原卷版）.docx
专题22：常见数列的通项求法
精讲温故知新
知能要点
1、求通项公式的方法：
(1)观察法：找项与项数的关系，然后猜想检验，即得通项公式an；
(2)利用前n项和与通项的关系an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1,Sn－Sn－1))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(?n＝1?，,?n≥2?；))
(3)公式法：利用等差(比)数列求通项公式；
(4)累加法：如an＋1－an＝f(n)，累积法，如eq\f(an＋1,an)＝f(n)；
(5)转化法：an＋1＝Aan＋B(A≠0，且A≠1)．
一，观察法求通项
例1：（2021·广东·普宁市普师高级中
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专题22：常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（解析版）.docx
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知能要点
1、求通项公式的方法：
(1)观察法：找项与项数的关系，然后猜想检验，即得通项公式an；
(2)利用前n项和与通项的关系an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1,Sn－Sn－1))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(?n＝1?，,?n≥2?；))
(3)公式法：利用等差(比)数列求通项公式；
(4)累加法：如an＋1－an＝f(n)，累积法，如eq\f(an＋1,an)＝f(n)；
(5)转化法：an＋1＝Aan＋B(A≠0，且A≠1)．
一，观察法求通项
例1：（2021·广东·普宁市普师高级中
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2019届高考数学大一轮复习 第六章 数列 6.3 等比数列及其前n项和课件 理 北师大版.ppt
证明 由a1＝1及Sn＋1＝4an＋2， 得a1＋a2＝S2＝4a1＋2. ∴a2＝5，∴b1＝a2－2a1＝3. 由①－②，得an＋1＝4an－4an－1(n≥2)， ∴an＋1－2an＝2(an－2an－1)(n≥2). ∵bn＝an＋1－2an，∴bn＝2bn－1(n≥2)， 故{bn}是首项b1＝3，公比为2的等比数列. 解答 (2)求数列{an}的通项公式. 解 由(1)知bn＝an＋1－2an＝3·2n－1， 故an＝(3n－1)·2n－2. 解 由已知得n≥2时，Sn＝2Sn－1＋n. ∴Sn＋1－Sn＝2Sn－2Sn－1＋1，∴an＋1＝2an＋1， ∴an＋1＋1＝2(an＋
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2019届高考数学大一轮复习 第六章 数列 6.1 数列的概念与简单表示法课件 理 北师大版.ppt
(2)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n＋1，则数列的通项公式an＝ . 答案 解析 解析 当n＝1时，a1＝S1＝3＋1＝4， 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n＋1－3n－1－1＝2·3n－1. 显然当n＝1时，不满足上式. 典例 根据下列条件，确定数列{an}的通项公式. 题型三 由数列的递推关系求通项公式 师生共研 解答 ∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1 又a1＝2适合上式，故an＝2＋ln n(n∈N＋). (2)a1＝1，an＋1＝2nan； 解答 (3)a1＝1，an＋1＝3an＋2.