线性代数教学课件作者张德全课件4.1n维向量及其线性运算课件.ppt
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定义1 n个有次序的数所组成的数组称为n维向量,记作 或 向量的分类 所有的分量均为实数的向量称为实向量; 所有的分量均为复数的向量称为复向量。 向量的表示 向量的表示 向量的应用(1) 向量的应用(2) 向量的应用(3) 二、向量的线性运算 定义2 设两个 维向量 , ,若对于任一 ,均有 ,则称两个向量相等,记作 。 二、向量的线性运算 二、向量的线性运算 二、向量的线性运算 二、向量的线性运算 二、向量的线性运算 * 《线性代数》精品课程 * 第四章 向量组的线性相关性 n维向量及其线性运算 4.1 向量组的线性相关性 4.2 向量组的秩 4.3 线性方程组解的结构 4.4 一 4.1 n维向量及其线性相关性 n维向量的概念 向量的线性运算 二 一、 n维向量的概念 n维行向量 n维列向量 第i个分量:ai 维数:n 实向量 复向量 零向量 以 表示实数集;全体 维实向量的集合称为 维向量空间,记作 。 在讨论行向量时, 表示 维行向量空间;在讨论列向量时, 表示 维列向量空间。 以后讨论向量时,除特别声明外, 均为行向量或均为列向量。 约定: 注: 向量表示 1994年全国大学生数学建模竞赛B题(锁具装箱):某厂生产一批弹子锁具,每个锁具的钥匙有五个槽,每个槽的高度从{1,2,3,4,5,6}这6个数(单位略)中任取一数。试验表明在当前工艺条件下,当两个锁具的钥匙的五个槽的高度中有4个相同,另一个槽的高度差为1,则两个锁能够互开。如何装箱才能最大范围的实现“一把钥匙开一把锁”的目的。有参赛同学将每一把锁的钥匙用一个5维向量表示,并成功地解决了这个问题。 为了描述空间飞行器的飞行状态,表示它的重心在空间的位置需要3个参数,表示它的运动速度又需要3个参数,如果它在空间还旋转,那么表示它的旋转角速度又需要3个参数,这样9个参数组成了一个9维向量。 重心 速度 旋转
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