工程力学（静力学与材料力学）教学课件作者顾晓勤第10章梁的弯曲变形第5节梁的刚度校核提高梁弯曲刚度的措施课件.ppt

第 5 节 梁的刚度校核与提高梁弯曲刚度的措施 第十章 梁的弯曲变形 一、梁的刚度条件 梁的刚度条件 挠度的许用值[ f ]一般为梁的跨度l 的1/200～1/1000。 在安装齿轮或滑动轴承处，轴的[? ]=0.001rad。 根据梁的不同用途，其许用挠度和许用转角可在机　　械设计手册中查得。 设梁的最大挠度和最大转角分别为ymax和?max，[ f ]和[? ]分别为挠度和转角的许用值，则 解：（1）按正应力强度条件设计截面 因截面尺寸未定，暂不考虑梁的自重影响。当起吊重物在跨中点 C 时，截面将产生最大弯矩和最大挠度。 例10-10 图示为一吊车梁，跨长 ，最大起重量 ，梁为工字钢截面，许用应力 ，许可挠度 ，弹性模量 。试选工字钢型号。 根据强度条件得 查附录A-4 热轧普通工字钢表，初选 50b 工字钢： （2）对初选 50b 工字钢，进行刚度校核 故 50b 工字钢不能满足刚度要求，需重新选择型号！ 查附录 A-4 热轧普通工字钢表，初选 63a 工字钢： （3）对63a 工字钢，考虑自重影响，对强度和刚度进行校核 自重引起的最大弯矩 在跨中 C 点，载荷 G 和自重 q 共同引起梁的最大弯矩 C 截面上、下边缘受到最大正应力 最大挠度在梁跨中 C 点，查表10-1，并用叠加法得 根据对强度和刚度的校核结果，选用 63a 工字钢满足设计要求。 结 论 二、提高梁弯曲刚度的措施 梁的弯曲变形与梁的抗弯刚度 、梁的跨度 以及梁的载荷等因素有关，要降低梁的弯曲变形，以提高梁的刚度，可以从以下几方面考虑： 1、合理选择截面形状 影响梁弯曲刚度的截面几何性质是惯性矩 。因此，从提高梁的刚度考虑，增大截面的惯性矩是提高梁抗弯刚度的主要途径。例如使用工字形、圆环形截面，可提高单位面积的惯性矩。 2、合理选择材料 要提高梁的刚度，应选用弹性模量较大的材料。 但要注意的是，各类钢材的弹性模量的数值非常接近，故采用高强度优质钢来提高弯曲刚度是不经济的。 3、改变梁上的载荷作用位置、方向和作用形式 合理调整载荷的位置及分布形式，可以降低弯矩，从而减小梁的变形。如图所示作用在跨中的集中力，如果分成一半对称作用在梁的两侧（见右图 ），甚至化为均布载荷，则梁的变形将会减小。 4、减小梁的跨度 因梁的挠度与梁的跨度的数次方成正比，所以减小梁的跨度，将使梁的挠度大为减小。 如果把简支梁的支座向内移动 a ，简支梁变成外伸梁，梁的跨度减小了。因为外伸梁段上的载荷使梁产生向上的挠度，中间梁段的载荷使梁产生向下的挠度，它们之间有一部分相互抵消，因此挠度减小了。 y y y 5、减小梁的跨度 增加梁的支座也可以减小梁的挠度。 第 5 节 梁的刚度校核与提高梁弯曲刚度的措施 第十章 梁的弯曲变形