工程力学（静力学与材料力学）教学课件作者顾晓勤第09章梁弯曲时内力和应力第7节提高梁弯曲强度的一些措施课件.ppt

第 7 节 提高梁弯曲强度的一些措施 第九章 梁弯曲时内力和应力 必须降低梁的最大弯矩Mmax； 提高梁的抗弯截面系数Wz。 影响梁弯曲强度的主要因素：影响梁弯曲强度的主要因素是弯曲正应力强度条件。 要提高 梁的强度 一、降低 的措施 1、梁支承的合理安排 减小梁的跨度，可以降低梁的最大弯矩。 结 论 2、合理布置载荷 使梁上载荷分散布置，可以降低最大弯矩。如图所示。 可见合理安排约束和加载方式可以减小梁内的最大弯矩。 三、合理放置梁 对于静载荷作用下的梁的强度而言，矩形截面长边竖放更合理！ 矩形截面梁（ ） 结 论 表 5-3 部分工字钢抗弯截面系数 工字钢 型号 10 18 40a 63a （cm3） 49.0 185 1090 2080 （cm3） 9.72 26.0 93.2 193 5.04 7.02 11.7 15.4 三、选择合理的梁截面 表 5-4 常用截面的比值 合理的截面应该是，用最小的截面面积（少用材料）得到大的抗弯截面系数。即 尽可能大。 截面形状 实心圆 矩形 空心圆 工字钢 槽钢 抗弯截面系数 与截面面积 的比值愈大，经济性愈好。此结论可以从正应力分布规律得到解释。当梁截面离中性轴最远处的达到许用应力时，中性轴上的点正应力为零，中性轴附近处的点正应力很小，材料没有充分发挥作用。为了充分利用材料，应尽可能地把材料放置到离中性轴较远处，以充分发挥材料的强度潜能。例如将实心圆截面改成空心圆截面；对于矩形截面，则可以把中性轴附近的材料放到上、下边缘处而形成工字型截面；槽钢或型钢组成的箱形截面也是同样道理。 结 论 四、根据材料特性合理确定截面形状 对于塑性材料：其抗拉强度和抗压强度相等，宜采用中性轴为截面对称轴的截面，使最大拉应力与最大压应力相等，如矩形、工字形、圆形和圆环形等截面形式。 对于脆性材料：其抗压强度大于抗拉强度，宜采用中性轴不是对称轴的截面，如 T 字形截面，如图示，使中性轴靠近受拉端。 五、采用变截面梁 变截面梁：梁的截面沿梁轴变化的梁。 等强度梁：理想的变截面梁是使所有横截面上的最大弯曲正应力均相同，并且等于许用应力。 例：如图所示的悬臂梁，自由端作用有集中力F，下面讨论该梁的等强度梁截面形状。 悬臂梁的弯矩函数为： x 选取梁截面为矩形，宽度为常量b，高度可变，设为h(x)，则 所以截面高度沿轴线按抛物线规律变化，如图b所示。 悬臂梁的弯矩函数为： x 等强度梁是一种理想状态的变截面梁。但考虑到加工与结构上的需要，工程实际中的变截面梁大都只能设计成近似等强度的，例“鱼腹梁”，叠形弹簧，阶梯轴，屋架等。 说 明 第 7 节 提高梁弯曲强度的一些措施 第九章 梁弯曲时内力和应力