第九章 多元函数微分学练习题.doc
文本预览下载声明
第九章 多元函数微分学练习题
1.求函数的定义域
2.求函数的定义域
3.求函数的定义域
4.设函数 , 求 ,
5.设函数 求,
6.设,求,;
7.设,求
8. 设函数 ,求
9.设,求
10. 巳知函数 ,求
11.在点处偏导数连续是在该点可微的( );
(A) 充分条件 (B) 必要条件
(C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件。
12.对于函数,下列结论正确的是( );
(A)若在点处连续,则两个偏导数存在,
(B)若在点存在两个偏导数,则在点处连续,
(C) 若在点偏导数不存在,则在点处必不连续,
(D) 若在点存在两个偏导数,则在点处不一定连续
13.设,其中具有二阶连续偏导数,求,
14.设,且具有二阶连续偏导数,求,,
15.设,其中具有二阶连续偏导数,求,,;
16.设,且具有二阶连续偏导数,求,
17.设函数由所确定,求
18.设,其中为所确定的隐函数,试求
19.求函数在点沿向量的方向导数
20.求函数 在点处沿点指向点方向的方向导数
21.求函数在点处的梯度
22.求函数在点处的梯度
23.求曲面在点处的法线方程与切平面方程
24.确定正数使曲面与球面在点相切
25.在曲线的所有切线中,与平面平行的切线( )
(A) 只有1条 (B) 只有2条
(C) 至少有3条 (D) 不存在
26.曲面与平面平行的切平面方程是
27.曲面在点的法线方程为
28.长方体表面积为定值,求体积为最大的长方体的棱长与体积
29.在平面上求一点,使该点到及的距离平方和最小
30.设函数在内具有二阶导数,且满足等式
证明
2
显示全部