《高等数学II》练习题多元函数微分学副本.doc

多元函数微分学 一、二元函数的极限专题练习： 1.求下列二元函数的极限: (1) (2) (3) (4) 2．证明：当时，的极限不存在。，则 ； 4. 函数的定义域是 ； 5. 已知 ，则 ； 6. 当 ,则 ；，则 ； 8. 设 ，则 9. ； 10. 则dz= . 三、选择题 11.设函数 ，则 ( ) A B C D 12.设 则 ( ) A B C D 13.设 ，则 ( ) A B C D 14.已知，则（ ） A关于为单调递增；B；C ；D. 15函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的（ ） A必要而非充分条件；B充分而非必要条件；C充要条件； D既非充分又非必要条件. 四、计算与应用题 16. (1) , 求；(2) , 求； 18.已知 19.，求。，求 21. 22.计算下列函数的二阶偏导数:(1) ； (2) ；．求复合函数的偏导数或导数: (1) ，求；(2) ，求； 由方程 确定，求 25.设，求 26．求下列函数的极值，并确定其性质 (1) ； (2) ； (3) ； 27．求下列函数的最值： (1) ； (2) ； (3) ； 28. 设由方程确定，F具有一阶连续偏导数，证明： 《高等数学II》练习题--多元函数微分学 4