高二文科数学末期复习B.doc

高二文科数学期末模拟二 一：选择题 1.在中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（ d ） A a=bsinA B bsinAa C bsinAba D bsinaab 2．已知命题：，命题是命题的否定，则命题．．．中是真命题的个数 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3. 在正项等比数列{an}中，若S2=7,S6=91,则S4的值为 ( ) A. 32 B, 28 C. 25 D. 24 4.关于的不等式的解集是( b ) A.B. C. D. 5.若是等差数列，首项， 则使前n项和成立的最大自然数n是：（ b ） A．4005 B．4006 C．4007 D．4008 6、若，，下列不等式正确的是（b） 7．己知函数，其导数f(x)的图象如图所示， 则函数的极小值是 A．a+b+c B．8a+4b+c C．3a+2b D．c 8、一元二次不等式的解集是，则的值是（d） 9．过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ c ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10．如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上 的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( a ) A． B．1 C．2 D．2 11、若椭圆的离心率为，则实数m等于（ a ） A、或 B、 C、 D、或 12.若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) 二．填空题 13．已知等比数列的前三项依次为，，，则 14．函数的图象在点P处的切线如图2所示，则 ．2 15．在括号里填上和为1的两个正数，使的值最小，则这两个正数的积等于 ； 16．设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是________________________________． 三．解答题 17（本小题满分10分） 如图，我炮兵阵地位于A处，两观察所分别设于C、D，已知△ACD为边长等于1的正三角形。当目标出现于B时，测得∠CDB=450，∠BCD=750，试求炮击目标的距离AB。 解析：在△BCD中，∠CDB=450，∠BCD=750 ∴∠BDC=600 由正弦定理得BC= 在△BCA中，由余弦定理有 ×1××cos1350 = ∴ 18．已知数列中，，，其前项和满足 （，）． （1）求数列的通项公式； （2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立． 解：（1）由已知，（，）， 即（，），且． ∴数列是以为首项，公差为1的等差数列． ∴． （2）∵，∴，要使恒成立， ∴恒成立， ∴恒成立， ∴恒成立． （ⅰ）当为奇数时，即恒成立， 当且仅当时，有最小值为1， ∴． （ⅱ）当为偶数时，即恒成立， 当且仅当时，有最大值， ∴． 即，又为非零整数，则． 综上所述，存在，使得对任意，都有． 19．已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4． （1）求曲线的方程； （2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程． 解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 其中，，则． 所以动点M的轨迹方程为． （2）当直线的斜率不存在时，不满足题意． 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，， ∵，∴． 　　 ∵，， ∴． 　　　∴ ． ① 由方程组 得． 则，， 代入①，得． 即，解得，或． 　所以，直线的方程是或． 20（12分）已知函数． （1）若，试确定函数的单调区间； （2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； 解：（1）由得，，所以． 由得，∴的单调递增区间是； 由得，∴的单调递减区间是． …………5分 （2）由可知是偶