高二数学选修末期考试卷.doc

高二数学选修2-1期末考试卷3（） 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、对抛物线，下列描述正确的是 A、开口向上，焦点为 B、开口向上，焦点为 C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为 2、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为 A、 B、 C、 D、 4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ，，则下列向量中与相等的向量是 A、 B、 C、 D、 5、空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=α+β，其中α，βR，α+β=1，则点C的轨迹为 A、平面 B、直线 C、圆 D、线段 6、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式： ①∣∣=∣∣ ② = ③= ④ = 其中正确的个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、设，则方程不能表示的曲线为 A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆 8、已知条件p：2，条件q：-5x-60，则p是q的 A、充分必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件 9、已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是 A、0≤k B、0k C、k0或k D、0k≤ 10、下列说法中错误的个数为 ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件. A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分） 11、已知,(两两互相垂直)，那么= 。 12、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： ． 13、在△中，边长为，、边上的中线长之和等于．若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则△的重心的轨迹方程为： ． 14、已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为 。 15、下列命题am2bm2”是ab”的充分必要条件矩形的两条对角线相等的否命题为假中，“”是三个角成等差数列的充要条件. ⑤中,若,则为直角三角形. 判断错误的 16、在直三棱柱中，．有下列条件： ①；②；③．其中能成为 的充要条件的是（填上该条件的序号）________． 三、解答题（共五小题，满分74分） 17、（本题满分14分）求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件． 18、（本题满分15分）已知命题p：不等式|x－1|m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围. 19、（本题满分15分）如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是 B1D1的中点，求证：B1C∥面ODC1。 20、（本题满分15分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点． （1）求AB的长度； （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值；若不存在，写出理由． 21、（本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1， ∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。 （1）求的长度； （2）求cos（，）的值； （3）求证：A1B⊥C1M。 参考答案 一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分） 1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、D 7、C 8、B 9、A 10、C 二、填空题（每小