高二数学文科选修1-1专题复习讲述.doc

专题一 常用逻辑用语 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 （ ） A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．a2+b2=0 2．“至多有三个”的否定为 （ ） A．至少有三个 B．至少有四个 C．有三个 D．有四个 3．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在 （　　） A．金盒里 B．银盒里 C．铅盒里 D．在哪个盒子里不能确定 4．不等式 对于恒成立，那么的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 5．“a和b都不是偶数”的否定形式是 （ 　） A．a和b至少有一个是偶数　　 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数　　　　 D．a和b都是偶数 6．某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 （ ） A．不拥有的人们不一定幸福 B．不拥有的人们可能幸福 C．拥有的人们不一定幸福 D．不拥有的人们不幸福 7．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ 　） A．p真q真　　 B．p假q真 C．p真q假　 D．p假q假 8．条件p：，，条件q：，，则条件p是条件q的 （ 　） A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件 　 C．充要条件　 D．即不充分也不必要条件 9．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 （　　） A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6 10．设原命题：若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是 （ ） A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．下列命题中_________为真命题． ①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”； ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题． 12．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为___ _____． 13．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件． 14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的 条件． 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．（12分）分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假． （1）矩形的对角线相等且互相平分； （2）正偶数不是质数． 16．（12分）写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假． （1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除； （2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形； 17．（12分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围． 18．（12分）已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么 （1）s是q的什么条件？ （2）r是q的什么条件？ （3）p是q的什么条件？ 19．（14分）设0a, b, c1，求证：（1－a）b，（1－b）c，（1－c）a不同时大于． 20．（14分）求证：关于x的方程x2+2ax+b=0 有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b| ≤4.． 专题二 圆锥曲线 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是 （ ） 2．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 （ ） A．x＝± B．y＝± C．x＝± D．y＝±