高二数学（选修总复习）.ppt

* 选修总复习 第一课时 1.命题的概念： 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 2.命题的形式： “若p，则q”. 其中p是命题的条件，q是命题的结论. 知识整理 3.四种命题： 原命题：若p，则q； 逆命题：若q，则p； 否命题：若﹁p，则﹁q； 逆否命题：若﹁q，则﹁p. 4.四种命题的逻辑关系： 原命题：若p则q 逆命题：若q则p 否命题：若﹁p则﹁q 逆否命题：若﹁q则﹁p 互逆 互逆 互否 互否 互 为 逆 否 为 逆 否 互 5.充分条件与必要条件： 如果 ，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件. 6.充要条件： 若 ，则p是q的充要条件. 应用举例 例1 已知命题p：若b2－4ac＞0，则 a＞0且a－b＋c＜0，写出命题p的否命题，并判断否命题的真假. 否命题： 若b2－4ac≤0，则a≤0或a－b＋c≥0. 逆命题： 若a＞0且a－b＋c＜0，则b2－4ac＞0 真命题 例2 设条件p：m＞－1；条件q：关于x的方程x2＋x－m＝0有实根，试推断p是q的什么条件. p是q的必要非充分条件. 例3 设条件p：x2－8x－20≤0； 条件q：x2－2x＋1－m2≤0（m＞0）， 若﹁p是﹁q的充分不必要条件，求m的取值范围. m∈(0，3] 例4 设a，b为实常数， 条件p： ; 条件q：x2－11x＋24＞0，求使命题“若﹁q，则p”为真命题的充要条件. 作业： P30复习参考题A组:1，2，3.