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2014年高二数学文科期末复习八.doc

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2014年高二数学文科期末复习八 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.) 1.已知集合A={2,5,6},B={3,5},则集合A∪B= . 2.已知命题:,则 . 3. 命题,命题是的充分而不必要条件,则直线与函数的图像的公共点个数为 . 5. 在复数范围内,方程的解集为       . 6.函数的定义域为. 7.已知,则函数的解析式 .的图像经过点,则的值为__________. 9. 设,,,则、、的大小关系是 . 10.计算     . 11. 方程lgx=x-5的大于1的根在区间(n,n+1),则正整数n=______. 12.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则 . 13.函数的值域为 . 14、(定值),半径为(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为 . 二、解答题本大题共6小题,共90分。. 16.(14分)已知复数. (1);(2)对应点在第一象限. , (Ⅰ)若,求方程的根; (Ⅱ)若函数满足,求函数在的值域; 18. (15分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有负实数根; 命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根, 若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。 19. (16分)已知函数. (1)判断并证明的奇偶性; (2)求证:; (3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值. 20. (16分)已知函数 (1)试求函数的最大值; (2)若存在,使成立,试求的取值范围; (3)当且时,不等式恒成立,求的取值范围; 答案八 1. {2,3,5,6} 2. 3. (-∞,-4) 4. 1 5. 6. 7. 8. 2 9. a<b<c 10. 1 11. 5 12. 4 13、 15.略 16.解:(1),∴.(2)(1),∵复数对应点在第一象限,∴,解得.根为. (2)由知,函数图象对称轴为,即. ,当时,值域为. 18.解:p:方程有负根m=-=-(x+)≥2;q:方程无实数根∴1<m<3 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题∴p、 q一真一假∴1<m<2或m≥3 所以实数m的取值范围为1<m<2或m≥3。 19. (2) ,∴ (3) ∵∴f(a)+f(b)=1 ,∴∵,∴,解得: . 20. 解:(1) 令则存在使得 所以存在使得 即存在使得 (3)由得恒成立 因为且,所以问题即为恒成立 设 令 所以,当t=1时, 1 图一 第14题图 图二
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