2014年高二数学文科期末复习八.doc
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2014年高二数学文科期末复习八
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.)
1.已知集合A={2,5,6},B={3,5},则集合A∪B= .
2.已知命题:,则 .
3. 命题,命题是的充分而不必要条件,则直线与函数的图像的公共点个数为 .
5. 在复数范围内,方程的解集为 .
6.函数的定义域为.
7.已知,则函数的解析式 .的图像经过点,则的值为__________.
9. 设,,,则、、的大小关系是 .
10.计算 .
11. 方程lgx=x-5的大于1的根在区间(n,n+1),则正整数n=______.
12.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则 .
13.函数的值域为 .
14、(定值),半径为(定值),分别按图一、二作扇形的内接矩形,若按图一作出的矩形面积的最大值为,则按图二作出的矩形面积的最大值为 .
二、解答题本大题共6小题,共90分。.
16.(14分)已知复数.
(1);(2)对应点在第一象限.
,
(Ⅰ)若,求方程的根;
(Ⅱ)若函数满足,求函数在的值域;
18. (15分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有负实数根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。
19. (16分)已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性;
(2)求证:;
(3)已知a,b∈(-1,1),且,,求,的值.
20. (16分)已知函数
(1)试求函数的最大值;
(2)若存在,使成立,试求的取值范围;
(3)当且时,不等式恒成立,求的取值范围;
答案八
1. {2,3,5,6} 2. 3. (-∞,-4) 4. 1
5. 6. 7. 8. 2
9. a<b<c 10. 1 11. 5 12. 4
13、
15.略
16.解:(1),∴.(2)(1),∵复数对应点在第一象限,∴,解得.根为.
(2)由知,函数图象对称轴为,即.
,当时,值域为.
18.解:p:方程有负根m=-=-(x+)≥2;q:方程无实数根∴1<m<3 “p或q”为真命题,“p且q”为假命题∴p、 q一真一假∴1<m<2或m≥3所以实数m的取值范围为1<m<2或m≥3。
19.
(2)
,∴
(3) ∵∴f(a)+f(b)=1 ,∴∵,∴,解得: .
20. 解:(1)
令则存在使得
所以存在使得
即存在使得
(3)由得恒成立
因为且,所以问题即为恒成立
设 令
所以,当t=1时,
1
图一
第14题图
图二
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