2016年高二(上)期末数学复习题(文科)及答案.doc

2016年高二（上）期末数学（文科）复习试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　） A．ac＞bc B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＜ 2．设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　） A．?n∈N，n2≤2n B．?n∈N，n2＜2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＜2n 3．等比数列{an}中，已知a2=3，a7?a10=36，则a15等于（　　） A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6 4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=，则c=（　　） A．4 B． C．3 D． 5．若，则z=x+2y的最小值为（　　） A．﹣1 B．0 C． D．2 6．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，﹣1） D．（0，1） 8．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±x的是（　　） A．x2﹣=1 B．﹣y2=1 C．﹣x2=1 D．y2﹣=1 9．设函数f（x）=x3﹣12x+b，则下列结论正确的是（　　） A．函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递增 B．函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递减 C．函数f（x）在（﹣2，2）上单调递增 D．函数f（x）在（﹣2，2）上单调递减 10．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x﹣4y=0交椭圆C于A，B两点，若|AF|+|BF|=4，点M到直线l的距离等于，则椭圆C的离心率为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．已知椭圆+=1，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|F1F2|=　　． 12．若△ABC中，AC=，A=45°，C=75°，则BC=　　． 13．函数f（x）=lnx+2x在（1，f（1））处的切线方程为　　． 14．若数列{an}的前n项和Sn=an﹣，则数列{an}的通项公式an=　　． 15．若“m﹣1＜x＜m+1”是“x2﹣2x﹣3＞0”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是　　． 　 三、解答题（共5小题，满分75分） 16．（12分）若不等式：kx2﹣2x+6k＜0（k≠0） ①若不等式解集是{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，试求k的值； ②若不等式解集是R，求k的取值范围． 17．（12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB； （Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积． 18．（12分）已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=﹣12，a8=﹣4． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求Sn的最小值及其相应的n的值． 19．（12分）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为100元． （1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域； （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 20. （12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。 21．（15分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2，过点D（1，0）直线l与椭圆C交于A，B两点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）当直线l的斜率为﹣1时，求|AB|； （3）若直线l垂直于x轴，点E的坐标为（2，1），直线AE与直线x=3交于点M，求直线BM的斜率． 　 参考答案与试题解析 　 一、选择题1．解：对于A，满足c≤0时成立； 对于B，a=1，b=﹣1，结论不成立； 对于C，正确； 对于D，a=1，b=﹣1，结论不成立．故选：C． 　 2．解：因为特称命题的否定是全程命题，所以，命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为：?n∈N，n2≤2n．故选：A． 　 3．解：设公比为