高二数学下期学期末复习题.docx

吉林省德惠市实验中学2014-2015学年高二下学期期末复习题一．选择题1、复数（）2=（　　）A．﹣3﹣4iB．﹣3+4iC．3﹣4iD．3+4i2、曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是（　　）A．x﹣y﹣2=0B．x﹣y+2=0C．x+y+2=0D．x+y﹣2=03、设ξ的分布列如下：ξ－101PiP则P等于( ) A．0 B． C． D．不确定4、设随机变量服从正态分布,若,则的值为()A．B．C．D．5、若则的值为（ ）A． B． C． D．6、（x﹣2y）5的展开式中x2y3的系数是（　　）A．5B．﹣5C．20D．﹣207、有5位学生和2位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法（）A．7!种B．240种C．480种D．960种8、函数f（x）=ax3+bx在x=处有极值，则ab的值为（　　）A．3B．﹣3C．0D．19、函数的图象如下图所示，则导函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．10、已知回归直线方程＝bx＋a,其中a＝3且样本点中心为(1, 2),则回归直线方程为(　　)A.＝x＋3 B.＝－2x＋3C.＝－x＋3 D.＝x－311、若两个分类变量和的列联表为：合计[104050203050合计3070100参考公式：独立性检测中，随机变量0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.02406.6357.87910.828则认为“与之间有关系”的把握可以达到（）A． B． C． D．12、已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（2，4） B．（1， 2） C．（－2，1） D．（－2，4）二、填空题13、已知函数，若函数处有极值10，则b的值为．14、已知=2，=3，=4，…，若=7，（a、b均为正实数），则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得a+b=　　．15、一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品．从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件A为“第一次取到的是一等品” ，事件B为“第二次取到的是一等品”，试求条件概率P（B|A）＝16、若a=cosxdx，则二项式（a﹣）4的展开式中的常数项为　　．三、解答题17、某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．（Ⅰ）求直方图中x的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）18、9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．求：(1)甲坑不需要补种的概率；(2)3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率．19、设令.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.20、已知函数是偶函数，且在区间上是增函数，（1）试确定实数的值；（2）先判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。21、（Ⅰ）设函数.证明：；（Ⅱ）若实数满足,求证:22、已知函数在处的切线与直线平行．（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．参考答案1、【答案】A【解析】（）2=[]2=（1﹣2i）2=﹣3﹣4i．故选A．2、【答案】A【解析】由题意得，y′=3x2﹣2，∴在点（1，﹣1）处的切线斜率是1，∴在点（1，﹣1）处的切线方程是：y+1=x﹣1，即x﹣y﹣2=0，故选A．3、【答案】B【解析】由概率之和为1，得P等于.考点：概率的性质.4、【答案】B【解析】根据题意得对称轴，因为，则，所以，则=0.3，故选B.5、【答案】A【解析】6、【答案】D【解析】（x﹣2y）5的展开式的通项公式为Tr+1=？？（﹣2y）r，令r=3，可得展开式中x2y3的系数是？？（﹣8）=﹣20，故选：D．7、【答案】D【解析】先排两位老师的方法，，再排5位学生的方法：，共有种方法．考点：排列与排列数8、【答案】B【解析】