高二文科数学()上期末检测题(四)及答案.doc

高二文科数学（上）期末检测题（四） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 物体的运动位移方程是S=10t－t2 (S的单位：m； s), 则物体在t=2s的速度是（ ）　　　 　 A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 2．“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知是等差数列，，，则（ ） A．20 B．18 C．16 D．10 4．原命题为：“若都是奇数，则是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 5．△ABC中，，则△ABC的面积等于 B． C．或 D． 6．下列函数中，最小值为4的是（ ） A． B． C． D． 7．若解集为则解集为A. B. C. D. 8．当为任意实数时，直线恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A． B． C． D． 9．设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ） A．－1＜a≤3 B．a＞－1 C．a≥3 D．a＞0 10.椭圆上有两点P、Q O为原点若OP、OQ斜率之积为则 为 A . 4 B. 20 C. 64 D. 不确定 12．已知命题R，，则：____________. 13.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为__________________.存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________. 15．给出下列几种说法： ①△ABC中，由可得； ②△ABC中，若，则△ABC为锐角三角形； ③若成等差数列，则； ④若，则成等比数列. 其中正确的有 . 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知、、分别是△ABC中角A、B、C的对边，且． （I）求角的大小； （II）若，求的值． 17．（本小题满分12分） 已知数列的前项和为. （I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和 18．（本小题满分12分） 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分） 某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）. （I）该厂从第几年开始盈利？ （II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值. 20．已知函数,函数（13分） ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; 21．（本小题满分14分） 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，)I）求椭圆方程； II）设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足的值 12． 13. 14. 15．① ③ 三、解答题： 16．（I）解：由余弦定理，得，……………………2分 ∵，∴ ．………………………………6分 （II）由正弦定理，………………………8分 得.………………………………12分 17．解：（I）当时，，……3分 当时，也适合上式，………5分 ∴.………………6分 （II）由（I）知，. ……………………………………8分 = =.…………………………………………………………12分 18．解：∵方程是焦点在y轴上的双曲线， ∴，即 .故命题：； …………………………3分 ∵方程无实根，∴， 即?，∴.故命题：. …………………6分 ∵又为真，为真，? ∴真假. ………………………………8分 即，此时；……11分 综上所述：.……12分 19.解：由题意知.…4分 （I）由…………7分 由知，从第三年开始盈利.…………………………………8分 （II）年平均纯利润…………………10分 当且仅当n=6时等号成立.……………………………………………11分 年平