高二数学文科练周(三).doc

第3周（2013年3月26-4月3日） 数 学（文科） 姓名：_____________班级：_____________分数：_____________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。 1. 若命题p：?x∈R2x2－1＞0，则该命题的否定是(　 　) A．?x∈R，2x2－1＜0 B．?x∈R，2x2－1≤0 C．?x∈R，2x2－1≤0 D．?x∈R，2x2－1＞0 到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ） A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线 3.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）. A. B. C. D. 4、中心在原点，焦点在坐标为(0，±5)的椭圆被直线3x－y－2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为( ) 5. 过椭圆4x+y=1的一个焦点F的直线与椭圆交于A，B两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F构成的△ABF的周长为A. 2 B. 2 C. 4 D. 8 6．下列命题中正确的个数是( ) ①x∈R,x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数； ③x∈{x|x是无理数}，x2是无理数 A．0 B．1 C．2 D．3 7、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A B C D 8、过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠， 则双曲线的离心率等于（ ） A B C D 9、已知双曲线 和椭圆 (a0, mb0)的离心率互为倒数，那么 以a、b、m为边长的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 10、椭圆上一点到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长，且它的离心率，则到另一焦点的对应准线的距离为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上) 11、已知椭圆的一个焦点为（0，2）,=_____________． 12. 的曲线为椭圆时的充要条件是_____________ 13．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是______________. 14、椭圆+=1(x?0,y?0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为____________ 15、直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2=3的焦点作椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为______________. 三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 ) 16．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(12分) 17．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若(12分) （1）求△的面积； （2）求P点的坐标． 18、的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹．(12分) 19 已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．(12分) 20. 已知椭圆，（1）求过点且被平分的弦所在直线的方程；（13分） （2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程； （3）过引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程； （4）椭圆上有两点、，为原点，且有直线、斜率满足， 求线段中点的轨迹方程． 、21、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（14分） （1）求点P的坐标； （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。 第3周（2013年3月26-4月3日） 数 学（文科） 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C D D C A B 11. 5 12、6k5 13、 14、 15、 =1 解：由e=,得,从而a2=2b2,c=b. 设椭圆方程为x2+2y2=2b2,A(x1,y1),