高二文科数学（2015届）.doc

高二文科数学（2014届） 出题人： 审核人： 考生 须知 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，满分为 150分。考试时间120分钟。 2．答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号。 3．试题答案一律不准用铅笔，否则以0分记。 4．考生只交答案纸。 第Ⅰ卷 (选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知函数f(x)的导数为f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝________. 6 7 8 9 2.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则__________ A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数 3．关于的不等式的解集是，则关于的不等式 的解集是 A ．， B ．， [来源:学*科*网Z*X*X*K]，， D． ，， 4.设满足约束条件 ，若目标函数的是最大值为12，则的最小值为A. B. C. D. 4[来源:学科网ZXXK] 5.数列中，已知，，则为 A．B． C． D． ，且，则 A． 　　 B．　C．　D．1）、（2）、（3）、（4）分别为该少数民族刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形.则 A. 25 B. 37 C. 41 D. 47 8. 命题“存在，使得”的否定是 A．，使得 B．，使得 C．， D. 对任意的， 9. 下列选项中，是的必要不充分条件的是 A．： ：且 B. ： ： C. ：是纯虚数 ： D. ：在上单调递增 ： 10. 已知曲线，直线是过点且与曲线相切的直线，则直线的方程是 A. B. C. 或 D. 或 11. 已知、为互不相等的两个正数，下列四个数，，，中，最小的是 A． B. C. D. [来源:学科网]，设其在处有最大值，则下列说法正确的是 A. B. C. D.与的大小关系不确定 第Ⅱ卷 （90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若 则 14.如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A，若BD⊥AE，AB＝4，BC＝2，AD＝3，则DE＝______ 在其定义域上为增函数，， ，则不等式的解集是 16. 下列说法正确的是_______________ ①用最小二乘法求的线性回归直线必过点[来源:学科网]是偶函数，定义域为，则 ③为偶函数 ④采取简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 三、解答题 1．实数m分别取什么数值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数；（4）对应点在x轴上方；18．已知函数f（x）=+cx+d的图象过点（0，3），且在（﹣∞，﹣1）和（3，+∞）上为增函数，在（﹣1，3）上为减函数． （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）在R上的极值． ．已知a，b，c，a+b+c= 1，求证：． 　．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N （Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．．已知命题p：x2﹣5x﹣6≤0，命题q：x2﹣2x+1﹣4a2≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）． （Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率； （Ⅱ）求f（x）的单调区间； （Ⅲ）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围． 　 [来源:学。科。网Z。X。X。K]解：∵x2﹣5x﹣6≤0 ∴﹣1≤x≤6，