高二数学文科假寒作业八.doc

高二数学文科寒假作业八 一、选择题： 1. 已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2. 如果执行右面的程序框图，那么输出的 Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．2652 成等比数列，则等于（ ） A．4 B．4 C． D． 4. 已知的图象关于直线对称， 且当x0时，，则当为（ ） A． B． C． D． 5. 已知a=(m，n)，b=(p，q)且m+n=5，p+q=3，则|a+b|的最小值为（ ） A．4 B． C．6 D．8 6. 已知则的最小值是 A．8 B．9 C．10 D．13A． B． C． D． 9. 已知在中，，则（ ） A． B． C． C． 10. 定义在R上的函数满足，当x2时，单调递增，如果，则的值为（ ） A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负 二、填空题 11. 设数列中，，则通项 __________ 12. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________． 13. 经过圆的圆心，且与直线 垂直的直线方程是 ． 的定义域为R，若存在常数M0，使对一切实数成立，则称为F函数，给出下列函数. ①=0；②=；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有，其中为F函数的有 .（请填写序号） 三、解答题 15. 已知向量（为常数且）,函数在上的最大值为. （1）求实数的值；（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值. 16. 已知函数的最小正周期是． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合． 17. 如图，在直四棱柱中，已知，．（1）求证：； （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求被选中的概率；（Ⅱ）求和不全被选中的概率． 19. 已知各项为正数的数列满足(n∈N)，且是的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，求使成立的正整数n的最小值. 参考答案 一、选择题 1.C 2. C【分析】 由程序知，，∴. 显然不符合题意，故，所以. 4. C 设当时图象上任意一点为P(x，y)，则由对称性知P(x，y)关于直线对称点为Q(-2，-x，y)，则，即所求. 5. B ， 当时取等号. 6. C 7. B 8. 【解析】 随机取出2个小球得到的结果数有种（提倡列举）。取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种，故所求答案为A。 方法二： 从五个球中任取两个共有=10种，而1+2=3，2+4=6，1+5=6，取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况，故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为选A. ∴ 所以 ， 即 10. A 由知x1，x2中有一个小于2，一个大于2，即不妨设知以（2，0）为对称中心，且当x2时，单调递增，所以，所以，故选A. 二、填空题 11. 12. ．【】，故其主对角线为1，从而球的直径 ∴ ∴球的体积 13. 。【解析】易知点为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为。 ，∵x∈R，故不存在这样的M，在③中，即，即对一切x恒成立，故不存在这样的M. 三、解答题? 15. 解：（Ⅰ） 因为函数在上的最大值为，所以故 （Ⅱ）由（Ⅰ）知： 把函数的图象向右平移个单位， 可得函数 又在上为增函数 的周期即 所以的最大值为 16．（Ⅰ）解： ． 由题设，函数的最小正周期是，可得，所以． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，． 当，即时，取得最大值1，所以函数的最大值是，此时的集合为． 17.（1）证明：在直四棱柱中，连结， ， 四边形是正方形． ． 又，， 平面，平面， ． 平面，且，平面， 又平面， ． （2）连结，连结，设， ，连结， 平面平面， 要使平面，须使， 又是的中点． 是的中点． 又易知， ． 即是的中点． 综上所述，当是的中点时，可使平面．Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间：，