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高二数学文科假寒作业八.doc

发布:2017-02-10约2.38千字共9页下载文档
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高二数学文科寒假作业八 一、选择题: 1. 已知集合,则( ) A. B. C. D. 2. 如果执行右面的程序框图,那么输出的 A.2450B.2500C.2550D.2652 成等比数列,则等于( ) A.4 B.4 C. D. 4. 已知的图象关于直线对称, 且当x0时,,则当为( ) A. B. C. D. 5. 已知a=(m,n),b=(p,q)且m+n=5,p+q=3,则|a+b|的最小值为( ) A.4 B. C.6 D.8 6. 已知则的最小值是 A.8 B.9 C.10 D.13A. B. C. D. 9. 已知在中,,则( ) A. B. C. C. 10. 定义在R上的函数满足,当x2时,单调递增,如果,则的值为( ) A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负 二、填空题 11. 设数列中,,则通项 __________ 12. 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为_________. 13. 经过圆的圆心,且与直线 垂直的直线方程是 . 的定义域为R,若存在常数M0,使对一切实数成立,则称为F函数,给出下列函数. ①=0;②=;③;④;⑤是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有,其中为F函数的有 .(请填写序号) 三、解答题 15. 已知向量(为常数且),函数在上的最大值为. (1)求实数的值;(2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求的最大值. 16. 已知函数的最小正周期是. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最大值,并且求使取得最大值的的集合. 17. 如图,在直四棱柱中,已知,.(1)求证:; (2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.通晓日语,通晓俄语,通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组. (Ⅰ)求被选中的概率;(Ⅱ)求和不全被选中的概率. 19. 已知各项为正数的数列满足(n∈N),且是的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)若,求使成立的正整数n的最小值. 参考答案 一、选择题 1.C 2. C【分析】 由程序知,,∴. 显然不符合题意,故,所以. 4. C 设当时图象上任意一点为P(x,y),则由对称性知P(x,y)关于直线对称点为Q(-2,-x,y),则,即所求. 5. B , 当时取等号. 6. C 7. B 8. 【解析】 随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举)。取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为A。 方法二: 从五个球中任取两个共有=10种,而1+2=3,2+4=6,1+5=6,取出的小球标注的数字之和为3或6的只有3种情况,故取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为选A. ∴ 所以 , 即 10. A 由知x1,x2中有一个小于2,一个大于2,即不妨设知以(2,0)为对称中心,且当x2时,单调递增,所以,所以,故选A. 二、填空题 11. 12. .【】,故其主对角线为1,从而球的直径 ∴ ∴球的体积 13. 。【解析】易知点为,而直线与垂直,我们设待求的直线的方程为,将点的坐标代入马上就能求出参数的值为,故待求的直线的方程为。 ,∵x∈R,故不存在这样的M,在③中,即,即对一切x恒成立,故不存在这样的M. 三、解答题? 15. 解:(Ⅰ) 因为函数在上的最大值为,所以故 (Ⅱ)由(Ⅰ)知: 把函数的图象向右平移个单位, 可得函数 又在上为增函数 的周期即 所以的最大值为 16.(Ⅰ)解: . 由题设,函数的最小正周期是,可得,所以. (Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,. 当,即时,取得最大值1,所以函数的最大值是,此时的集合为. 17.(1)证明:在直四棱柱中,连结, , 四边形是正方形. . 又,, 平面,平面, . 平面,且,平面, 又平面, . (2)连结,连结,设, ,连结, 平面平面, 要使平面,须使, 又是的中点. 是的中点. 又易知, . 即是的中点. 综上所述,当是的中点时,可使平面.Ⅰ)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件空间:,
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