2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第10章第58讲直线与平面平行和平面与平面.ppt

第十章;直线与平面平行和平面与平面平行;1.有下列四个命题： ①平行于同一直线的两个平面平行； ②平行于同一平面的两个平面平行； ③一个平面与两个平行平面相交，交线平行； ④一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交． 其中假命题的序号为______. 解析:平行于同一直线的两个平面还可以相交，故①是假命题． 　;2.已知直线a∥a，b?a，则两条直线a与b的位置关系______________. ;3.已知下列四个命题： ①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面； ②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任何直线平行； ③如果直线a和平面a，b满足a?a，a平行于平面b内无数条直线，则a∥b； ④如果异面直线a，b和平面a，b满足a?a，b?b，a∥b，b∥a，则a∥b. 其中正确命题的序号是　______.;解析: ①错，因为过b的任何平面包括同时过a的平面； ②错，因为a∥a时，a与a内的直线可能异面； ③错，直线a与经过a的无数个平面与平面b的交线都平行，平面a，b平行或相交； ④正确，经过a作平面γ，γ∩b=l，因为a∥b，所以a∥l. 因为a，b是异面直线，b?b，所以直线l与b相交． 因为l?a，a?a，a∥l，所以l∥a， 又b∥a，直线l与b相交，l?b，b?b，所以a∥b.;4.在正方体AABCD-A1B1C1D1中，点E在棱DD1上，则当点E满足　______________　时，BD1∥平面ACE. ;解析:点E是棱DD1的中点． 如图，连接BD交AC于点F，连接EF. 因为BD1∥平面ACE，BD1?平面AEC，平面BDD1∩平面ACE=EF，所以EF∥BD1. 又在△DBD1中，F为DB的中点，所以点E是棱DD1的中点．;5.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中共有_______条直线与平面AA1C1C平行．;;直线与平面平行 ;;;;点评;【变式练习1】 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别是BC、B1C1的中点．求证： (1)DE∥平面ACC1A1； (2)平面A1EB∥平面ADC1.;;;与平行有关的探索性 问题 ;;;点评;【变式练习2】 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB. ;;1.给出以下四个命题： ①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ②如果一条直线同时平行于两个不重合的平面，那么这两个平面平行； ③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④如果一个平面经过另一个平面的一条平行线，那么这两个平面互相平行． 其中真命题的序号是_________.;2.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是AC上一动点，P、Q分别为DD1、CC1的中点，则平面AOP与平面BQD1的位置关系是___________. ;3.已知在三棱锥P－ABC中，点M、N分别是△PAB和△PBC的重心，若AC＝a，则MN＝_____________;;4.在四面体ABCD中，M、N分别是△ACD和△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_____________________. ;;5.如图，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE. ;;;;