2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第8章第48讲两条直线的位置关系.ppt
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第八章;两条直线的位置关系;;;;;【例1】
已知两直线l1:(a-1)x+(a+1)y+1=0,l2:ax+(a-1)y+2=0,则当a为何值时,
(1)l1∥l2; (2)l1⊥l2?;;;;点评;;;对称问题 ;【解析】先求出Q关于直线l
的对称点Q′的坐标,从而
可确定过PQ′的直线方程.
(1)设点Q′(x′,y′)为Q关
于直线l的对称点,且QQ′交l于M点,因为kl=-1,所以kQQ′=1,
所以QQ′所在直线方程为x-y=0. ;;点评;【变式练习2】
有一条光线从点A(-2,1)射到直线l:x-y=0上后再反射到点B(3,4),求反射光线的方程. ;;直线过定点问题 ;;;点评;【变式练习3】
已知直线l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0及点P(3,4).
(1)证明直线l过某定点,并求该定点的坐标;
(2)当点P到直线l的距离最大时,求直线l的方程.;;1.设A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=3x-8},则A∩B=_____________;2.已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a=__________. ;;4.已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B的坐标分别是A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标,并判断△ABC的形状. ;;;;;;;;;;; 2.点到直线的距离公式:设点P(x0,y0),则 ;
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