2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第8章第51讲直线与圆的综合应用.ppt

第八章;直线与圆的综合应用;;;;;;直线与圆相切 ;(2)设过点P(0,3)作⊙M的两条切线，切点分别记为A，B；又过P作⊙N：x2＋y2－4x＋λy＋4＝0的两条切线，切点分别记为C，D.试确定λ的值，使AB⊥CD.;;;点评;【变式练习1】 已知圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0，点A(2a,0)，B(0,2b)，且a1，b1. (1)若圆与直线AB相切时，求线段AB的中点的轨迹方程； (2)若圆与直线AB相切，且△AOB面积最小时，求直线AB的方程及△AOB面积的最小值．;;;;直线和圆的方程的综 合应用 ;;;;点评;;;;;;动圆性质的探究 ;【解析】 (1)圆C的方程可化为(x－t)2＋(y－t2)2＝t4＋t2－4t＋4，其圆心为(t，t2)， 则由题意有t－ t2＋2＝0，所以t＝－1或t＝2， 故圆C的方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝10 或(x－2)2＋(y－4)2＝16. ;;;点评;【变式练习3】 已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的???程；若不存在，请说明理由． ;;;1.过点P(0,1)与圆x2＋y2－2x－3＝0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是_________________ 2.已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则C上各点到l的距离的最大值与最小值之差为__________　 ;3;;;;5.已知圆x2＋y2＋2x－4y＋3＝0. (1)若圆C的切线在x轴上和y轴上的截距的绝对值相等，求此切线的方程； (2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O是坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．;;;; 1．求圆的方程通常用待定系数法．若所求的圆过已知两圆的交点或一直线与圆的交点，一般用圆系方程． 2．如果圆心问题转化为三角函数问题更方便求解，则将圆上的点的坐标用参数式表示，特别是求最值的问题．; 3．有关直线和圆的位置关系，一般要由圆心到直线的距离与半径的大小来确定． 4．直线与圆所涉及的知识都是平面解析几何的最基础的内容，并渗透到解析几何的各个部分，尤其是直线与圆的位置关系等，构成了解析几何问题的基础．因此，要在这些基础知识的内在的联系和基本方法的运用、通法的熟练程度上下狠功夫．