2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第2章第5讲函数的概念及表示方法.ppt
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第二章;函数的概念及表示方法;1.下列图形中,不能作为函数图象的是_____ ;2.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点有_______个.
3.已知函数f(x),g(x)分别由列表法给出:;4. 已知映射f:A→B,其中集合A={-3,-2,-1,1,2,3,4},集合B中的元素在映射f下都能在A中找到与之对应的元素,且对任意的a∈A,在B中与它对应的元素是|a|,则集合B中元素的个数是_____.
解析:由对应法则及集合元素的互异性知B={1,2,3,4},故集合B有4个元素.;函数的概念 ;点评;【变式练习1】
已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,f:x→y=3x+1,x∈A,y∈B是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k的值. ;判断两个函数是否相同;点评;【解析】(1)函数的定义域、值域、对应关系都相同,是同一函数;
(2)f(x)的定义域为(-∞,0]∪[1,+∞),g(x)的定义域为[1,+∞),是不同函数;
(3)尽管化简后f(x)=x+1,但其定义域为{x|x∈R,且x≠1},而g(x)的定义域为R,故它们是不同函数;
(4)化简后f(x)=|x-1|=g(x),是同一函数.;求函数值 ;点评;5;1;【解析】因为x2+10,所以f(x2+1)=1.; 1.理解函数(映射)的概念
映射是特殊的对应,判断一个对应是否是映①集合A中的每一个元素是否在B中都有对应的元素;②这个对应元素是否是唯一的.象与原象是映射中两个重要的概念,象是集合B中的元素,原象是集合A中的元素.
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