2013届新课标高中数学﹝文﹞第一轮总复习第2章第5讲函数的概念及表示方法.ppt

第二章;函数的概念及表示方法;函数的概念 ;;点评;【变式练习1】 已知集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，其中a∈N，k∈N，f：x→y＝3x＋1，x∈A，y∈B是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k的值． ;判断两个函数是否相同;;点评;;【解析】(1)函数的定义域、值域、对应关系都相同，是同一函数； (2)f(x)的定义域为(－∞，0]∪[1，＋∞)，g(x)的定义域为[1，＋∞)，是不同函数； (3)尽管化简后f(x)＝x＋1，但其定义域为{x|x∈R，且x≠1}，而g(x)的定义域为R，故它们是不同函数； (4)化简后f(x)＝|x－1|＝g(x)，是同一函数．;求函数值 ;;点评;;;;;;;【解析】因为x2＋10，所以f(x2＋1)＝1.;;; 1．理解函数(映射)的概念 映射是特殊的对应，判断一个对应是否是映射：①集合A中的每一个元素是否在B中都有对应的元素；②这个对应元素是否是唯一的．象与原象是映射中两个重要的概念，象是集合B中的元素，原象是集合A中的元素．;; 2．分段函数是一个函数，而不是多个函数，它的定义域是各段自变量的取值范围的并集；值域是各段函数值的取值范围的并集．解答分段函数问题时要灵活运用分类讨论的思想方法．