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2013届新课标高中数学﹝文﹞第一轮总复习第2章第5讲函数的概念及表示方法.ppt

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第二章;函数的概念及表示方法;函数的概念 ;;点评;【变式练习1】 已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},其中a∈N,k∈N,f:x→y=3x+1,x∈A,y∈B是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k的值. ;判断两个函数是否相同;;点评;;【解析】(1)函数的定义域、值域、对应关系都相同,是同一函数; (2)f(x)的定义域为(-∞,0]∪[1,+∞),g(x)的定义域为[1,+∞),是不同函数; (3)尽管化简后f(x)=x+1,但其定义域为{x|x∈R,且x≠1},而g(x)的定义域为R,故它们是不同函数; (4)化简后f(x)=|x-1|=g(x),是同一函数.;求函数值 ;;点评;;;;;;;【解析】因为x2+10,所以f(x2+1)=1.;;; 1.理解函数(映射)的概念 映射是特殊的对应,判断一个对应是否是映射:①集合A中的每一个元素是否在B中都有对应的元素;②这个对应元素是否是唯一的.象与原象是映射中两个重要的概念,象是集合B中的元素,原象是集合A中的元素.;; 2.分段函数是一个函数,而不是多个函数,它的定义域是各段自变量的取值范围的并集;值域是各段函数值的取值范围的并集.解答分段函数问题时要灵活运用分类讨论的思想方法.
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