2013届新课标高中数学﹝理﹞第一轮总复习第2章第13讲指数函数与对数函数.ppt

第二章;指数函数与对数函数;1.函数y=ax-3+2(a0，且a11)的图象过定点，这个定点的坐标是________. ;3.已知函数f(x)=ax+b(a0)的图象经过点(2,3) 和原点，则f(-2)= ____; 4.已知函数f(x)=logax(a0，a11)，若f(2)f(3)，则实数a的取值范围是_________. 解析： 因为f(2)f(3)，所以f(x)=logax单调递增，则a∈(1，+∞)． 　5.若a=log0.40.3，b=log54，c=log20.8，用“”将a，b，c连接起来__________.;指数式的大小比较 ;;点评;【变式练习1】 (1)比较60.7与0.76的大小； (2)若a、b、c都是大于1的正数，且axbxcx，比较a、b、c的大小． 【解析】(1)因为60.71,0.761，所以60.70.76. (2)设d1，则y＝dx是增函数，对于x0，当d增大时，函数值也增大．对于x0，当d增大时，函数值减小．于是当x0时，由axbxcx，得abc；当x0时，由axbxcx，得cba.;对数式的大小比较;;;点评;【变式练习2】 (1)已知m，n0且m、n都不为1.若logn2logm20，试比较m、n的大小； (2)比较log0.70.8，log1.10.9,1.10.9三个数的大小．;;指数函数的综合应用;;点评;【变式练习3】 已知函数y＝1＋2x＋a·4x，当x≤1时，恒有y0，求实数a的取值范围．;;对数函数的应用 ;;点评;;;;　 1.要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 _______． 【解析】要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限，只要g(0)=31+t≤0，即t≤-3.;;(－1,0) ;(－∞，－1)∪(0,1) ;; (2)讨论指数函数问题时，由于a1与0a1影响了函数的性质，因此在底数不确定时，应当对底数作分类讨论． (3)指数函数图象的特点，首先它是R上的单调函数，当底数a1时，是R上的增函数；当0a1时，是R上的减函数，值域为(0，＋∞)，函数图象恒过定点(0,1)，图象以x轴为渐近线；其次函数y＝ax与函数y＝a－x的图象关于y轴对称． ;; (2)对数函数y＝logax(a0，且a≠1)的单调性由底数a的大小决定．当0a1时，y＝logax是(0，＋∞)上的减函数；当a1时，y＝logax是(0，＋∞)上的增函数．设u＝u(x)0，y＝logau是复合函数，只要u0成立，那么函数y＝logau的值域就是R.;; 3．由指数函数、对数函数和???它函数构成的复合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性的讨论，要同时考虑定义域和复合函数的相关知识．