新课标高中数学(文)第一轮总复习第47讲-圆的方程.pptx

第八章;圆的方程;圆标准方程;第4页;第5页;第6页;点评;第8页;第9页;圆普通方程;第11页;第12页;点评;【变式练习2】

已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示图形是一个圆．

(1)当圆面积最大时，求圆方程；

(2)若点P(3,4m2)恒在所给圆内，求实数m取值范围．;第15页;与圆相关轨迹问题;第17页;点评;第19页;第20页;第21页;与圆相关最值问题;第23页;第24页;点评;【变式练习4】

求圆(x－2)2＋(y＋3)2＝4上点到x－y＋2＝0最近、最远距离．;1.点P(2，－1)是圆(x－1)2＋y2＝25内弦AB中点，则直线AB方程为______________;1;3.若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0关于直线l：2ax－by＋2＝0(a，b∈R)对称，则ab取值范围是______________;第30页;第31页;第32页;;第34页;第35页;第36页;1．在讨论含有字母参变量圆方程问题时，一直要把“方程表示圆条件”作为首要条件，也能够了解为“定义域优先”拓展．;2．圆标准方程和普通方程都含有三个参数，所以，要具备三个独立已知条件才能确定一个圆．求圆方程时，若能依据已知条件找出圆心和半径，则可直接用标准形式写出圆标准方程；若已知条件与圆心、半径关系不大，则用普通式方便．假如经过点才方便解题或问题是求与圆上点相关最值问题，可考虑用圆参数方程．;3．求圆方程方法：

(1)几何法，即经过研究圆性质，以及点和圆、直线和圆、圆和圆位置关系，进而求得圆基本量(圆心、半径)和方程；

(2)代数法，即用“待定系数法”求圆方程，其普通步骤是：

①依据题意选择方程形式——标准方程或普通方程(当然有时也能够选择参数方程)；

②利用条件列出关于a，b，r或D，E，F方程组；

③解出a，b，r或D，E，F对应值，代入圆标准方程或普通方程．;4．在处理与圆相关问题时，要充分利用圆特殊几何性质，这么会使问题简单化．圆惯用几何性质为：

(1)直径所正确圆周角为直角，这么有勾股定理，斜率乘积为－1可用；

(2)弦中点和圆心连线垂直平分弦，这么有勾股定理、斜率乘积为－1和弦垂直平分线过圆心，以及圆心到弦所在直线距离公式可用；

(3)圆心和切点连线垂直于切线，这么有圆心到切线距离等于半径、斜率乘积??于－1可用．