《高等数学》电子课件（同济第六版）02第九章 第2节 偏导数.ppt

* * 练习题答案 * * * 一、偏导数的定义及其计算法 * 定义 * * * * * * (3)偏导数的概念可以推广到二元以上函数 如 在 处 * * 解 * 证 原结论成立． * 解 * 不存在． * 证 * 有关偏导数的几点说明： １、 ２、 求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求； 解 * ３、偏导数存在与连续的关系 但函数在该点处并不连续. 偏导数存在 连续. 一元函数中在某点可导 连续， 多元函数中在某点偏导数存在 连续， * * 4、偏导数的几何意义 如图 * 几何意义: * 纯偏导 混合偏导 定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数. 二、高阶偏导数 * 解 * 解 * 问题： 混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？ * 解 * 偏导数的定义 偏导数的计算、偏导数的几何意义 高阶偏导数 （偏增量比的极限） 纯偏导 混合偏导 （相等的条件） 三、小结 * * 思考题 * 思考题解答 不能. 例如, * 练 习 题 *