12-第五节 函数的应用（二）-课时2 用二分法求方程的近似解.pptx
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第四章指数函数与对数函数单击添加副标题汇报人：小明
第五节函数的应用（二）课时2用二分法求方程的近似解过基础教材必备知识精练
知识点用二分法求方程的近似解?C??
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5.[2024湖北荆州期末]下列方程中，不能用二分法求近似解的是()C?
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2用二分法求方程的近似解.ppt
3.1.2 用二分法 求方程的近似解 因为f(1)·f(2)0所以 f(x)= 2x+3x-7在 （1，2）内有零点x0,取（1，2）的中点x1=1.5， f(1.5)= 0.33，因为f(1)·f(1.5)0所以x0 ∈（1，1.5） 练习： 生活中也常常会用到二分法思想： 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？ ???????如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子呢
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用二分法求方程近似解.pdf
复习上节课内容：
3.1.1方程的根与函数的零点
1、函数的零点的概念
2、零点存在判定法则
3、零点个数的求法
复习内容1：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
（zeropoint）
结论:
方程f(x)0有实数根
函数yf(x)的图象与x轴有交点
函数yf(x)有零点
复习内容2：
2、零点存在判定法则
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是
连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,
那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点
即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是
方程f(x)=0的根.
复习内容3：
例1求函数
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用二分法求方程的近似解.pptx
;通过用“二分法”求方程的近似解,使学生体会函数的零点与方程根之间的联系,初步形成应用函数观点处理问题的意识；(重点）;;;如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆，10km长，大约有200多根电线杆呢．;假设在区间[-1,5]上，f(x)的图象是一条连续的曲线，且f(-1)0,f(5)0，即f(-1)f(5)0，我们怎样依如上方法求得方程f(x)=0的一个解?;二分法的定义：;【思考】
(1)所有的函数都有零点吗？
(2)若函数有零点，是否都可用二分法求出？;;根所在区间;;给定精确度,用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤：;;;端点(中点);由于|1.75-1.
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用二分法求方程的近似解。.ppt
3.1.2 用二分法求方程的近似解;学习目 标;§3.1.2用二分法求方程的近似解;;CCTV2
“幸运52”录制现场
有奖竞猜;由上面的图像我们已经知道函数的零点个数是一个在区间(2,3)内，那么进一步的问题是如何找出这个零点（精确到0.01）？ ;问题1：那么又用什么方法来将区间逐步缩小呢？ ;下面我们一起来将区间逐步缩小从而找到其近似零点。;零点所在区间;; 对于在区间[a,b]上的连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x) ,通过“取中点”，不断地把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值。这样的方法称为二分法。;2．求区间
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用二分法求方程的近似解.ppt
泉州七中高一年数学组课题:2011-11-11§3.1.2用二分法求方程的近似解1.函数零点的概念对于函数y=f(x)，我们把使的实数x叫做函数y=f(x)的.2.函数零点与方程根的关系函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的，也就是函数y=f(x)的图象与的交点的.所以方程f(x)=0有函数y=f(x)的图象与函数y=f(x).f(x)=0零点实数根x轴横坐标实数根x轴有交点有零点3.函数零点的判断如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)，那么，函数y=f(x)在区间内有零点，即存在c∈(a,b),使得，这个c也就是方程f(x)=0的
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3.1.2用二分法求方程的近似解复习上节课内容：3.1.1方程的根与函数的零点1、函数的零点的概念2、零点存在判定法则3、零点个数的求法复习内容1：结论:使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint）1、函数的零点的定义：复习内容2：零点存在判定法则复习内容3：01例1求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数添加标题02例1(补)求函数f(x)=lnx+2x-6的零点添加标题03(即求方程lnx+2x-6=0的实数根,精确到0.01)添加标题04新课——把例1改写：添加标题3.1.2用二分法求方程的近似解二分法对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y
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.2用二分法 求方程的近似解.ppt
§ 3.1.2用二分法 求方程的近似解; 对于方程（1），可以利用一元二次方程的求根公式求解, 但对于(2)的方程，我们却没有公式可用来求解. ; 函数 在下列哪个区间内
有零点? ( );模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;模拟实验室;所以,方程的近似解可取为0.625.; 对于在区间 上连续不断且 的函
数
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3用二分法求方程的近似解3二分法求方程的近似解3用二分法求方程的近似解3用二分法求方程的近似解.ppt
3.1.2 用二分法 求方程的近似解 因为f(1)·f(2)0所以 f(x)= 2x+3x-7在 （1，2）内有零点x0,取（1，2）的中点x1=1.5， f(1.5)= 0.33，因为f(1)·f(1.5)0所以x0 ∈（1，1.5） * * 【教育类精品资料】 1 函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点 如何找出这个零点？ 游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。 利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0 ? 如果能求解的话，怎么去解？你能用函
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第三章函数零点与二分法求方程近似解.doc
第三章函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。所以
方程有实数根
函数的图象与轴有交点
函数有零点．
3、函数零点的求法：
(1)〔代数法〕求方程的实数根；
(2)〔几何法〕对于不能用公式求根的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根。
4、根本初等函数的零点情况
二、零点的存在性定理
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也是方程的根。
注:(1)函数的零点是一
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函数与方程——二分法.ppt
函数与方程——二分法;函数零点存在性定理;二分法 ; ④ 否则，转向步骤②，继续。;相应类型题分析：;端点坐标;相应题型分析;相应题型训练;
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猜数字游戏，看谁先猜中 10次以内猜出，你们能做到吗 ？ 从1～1000这1000个自然数随机抽出１个数，谁能根据提示“大了”“小了”“对了”先猜出这个数？ 想一想 从学校教学楼到学校食堂的电缆有5个接点.现在某处发生故障而断电，需及时修理.为了尽快修理好，一般至多需要检查___次． 2 1 2 3 4 5 1.了解用二分法来求解方程近似解的思想。 2.能够应用二分法来解决有关问题． 学习目标 问题1.如何求方程x
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《用二分法求方程的近似解》教学设计 (1).docx
《用二分法求方程的近似解》教学设计
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
提出问题
引入课题
问题：一元二次方程可用判别式判定根的存在性，可用求根公式求方程的根.但对于一般的方程，虽然可用零点存在定理判定根的存在性，而没有公式，求根的操作就无法下手，如何求得方程的根呢？
（1）函数在区间内有零点.
（2）如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值.
（3）通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围.
（4）取区间的中点2.5，用计算器算得.因为，所以零点在区间内.再取区间的中点2.75，用计算器算得.因为，所以零点在区间内.
（5）由于，所以零点所在
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关于高一数学用二分法求方程的近似解1第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日CCTV2“幸运52”录制现场有奖竞猜问题情境：请同学们猜一猜这款手机的价格第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日问:如何找出函数的零点呢?思考一元二次方程可以用公式求根,但没有公式可用来求方程的根.联系函数的零点与相应方程根的关系,能否利用函数的有关知识来求它的根呢?第3页，共12页，星期日，2025年，2月5日区间(a,b)中点的值c中点函数近似值f(c)区间长度|a-b|-0.0840.2150.5122.752.625（2.5，3）(2.5,2.75)-0.0090.0662.56252.5312
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用二分法求方程的近似解;智力游戏;; 对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。;2、零点存在的判定;思考?; ;思考：下列函数中能用二分法
求零点的是___ _ ;例1 用二分法求方程lnx+2x-6=0在区
间(2,3)内的近似解(精确度0.1)即函数
f(x)=lnx+2x-6的零点.;取区间(2.5,2.75)的中点x1=2.625,算得f(2.625)=0.2150,f(2.5)f(2.625)0,从而
x0 (2.5,2.625),
;用二分法求方程的近似解一般步骤：;1.确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)0,给定精确度ε；
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用二分法求方程的近似解——张淑春.ppt
* 授课人：张淑春 低 低 高 高 低 低 低 高 低 高 低 低 低 低 低 高 低 低 1、观看“幸运52”视频 问题：上面猜价格方案的设计思路是什么？ 问题： 函数f(x)=lnx+2x-6 在区间（2,3）内 有一个零点，如何找出这个零点？ 价格在 (200,1800)内 确定“目标”所在区域 取区间的中点 即1000元 取中点 高了或者低了 或正确 给出反馈 回顾一下猜价格游戏 根据反馈决定是继续游戏，还是结束游戏 自然而然的想法： 1、取（2,3）的中点2.5，发现 f(2.5)0, 所以 f(2.5)· f(3)0，即零点在（2.5,3）内.