用二分法求方程的近似解.ppt

泉州七中高一年数学组课题:2011-11-11§3.1.2用二分法求方程的近似解1.函数零点的概念对于函数y=f(x)，我们把使的实数x叫做函数y=f(x)的.2.函数零点与方程根的关系函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的，也就是函数y=f(x)的图象与的交点的.所以方程f(x)=0有函数y=f(x)的图象与函数y=f(x).f(x)=0零点实数根x轴横坐标实数根x轴有交点有零点3.函数零点的判断如果函数y=f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)，那么，函数y=f(x)在区间内有零点，即存在c∈(a,b),使得，这个c也就是方程f(x)=0的根.4.二次函数的零点、二次函数图象与x轴的交点、一元二次方程的根三者之间的关系.温故知新0f(c)=01.怎样判定函数f(x)在［a,b］上是否有零点?判定f(x)在区间［a,b］上是否有零点，可用下面方法：（1）函数在区间［a,b］上的图象连续，且它在区间［a,b］端点的函数值异号，则函数在(a,b)上一定存在零点；（2）函数图象连续且在区间［a,b］上存在零点，则它在区间［a,b］端点的函数值可能异号,也可能同号；上述方法只能用来判断函数零点的存在性，不能用来判断函数零点的个数.2.怎样理解函数零点与方程根的关系？3.函数值与零点有什么关系？设给出函数y=f(x)，则有方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)有零点函数y=f(x)的图象与x轴有交点.若方程f(x)=0有二重实根，则称函数y=f(x)有二阶零点.对于任意函数y=f(x)，只要它的图象是连续不间断的，则有（1）当通过零点时,函数值变号.如函数y=x2-x-6的图象在零点-2的左边时，函数值取正号；向右通过零点-2时，函数值由正变负；继续向右通过零点3时,函数值又由负变正.（2）在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号.求函数的零点的个数。2.已知函数f(x)=x2+2x-3m，当x∈(0,+∞)时，f(x)0，求m的取值范围.可分两种情况处理，即分无零点和有零点。（1）当f(x)无零点时,Δ=4+12m0,解得m-.所以当m-时,对于x∈(0,+∞),有f(x)0.（2）当f(x)有零点,且又满足x∈(0,+∞)时,f(x)0,有两个零点必落在(-∞,0)内,此时有Δ≥0m≥--ba≤0-2≤0ca≥0,-3m≥0,即解得-≤m≤0.综上所述,得当x∈(0,+∞),f(x)0时,m的取值范围是m≤0.3.*试推断是否存在自然数m，使函数f(x)=3-2x在区间（m，m+1）上有零点？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．模拟实验室16枚金币中有一枚略轻,是假币生活中的问题思考1:16枚金币中有一枚略轻,是假币，其中有11个小球质量相等，另有一个小球稍轻，用天平称几次就可以找出这个稍轻的假金币？知识探究（一）模拟实验室01我在这里02模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室模拟实验室模拟实验室我在这里模拟实验室哦，找到了啊！通过这个小实验，你能想到什么样的方法缩小零点所在的范围呢?思考2:已知函数在区间（2，3）内有零点，你有什么方法求出这个零点的近似值？模拟实验室知识探究（二）二分法思考3:怎样计算函数在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？区间（a，b）中点值mf（m）的近似值精确度|a-b|（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.