用二分法求方程近似解.pdf
复习上节课内容：
3.1.1方程的根与函数的零点
1、函数的零点的概念
2、零点存在判定法则
3、零点个数的求法
复习内容1：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
（zeropoint）
结论:
方程f(x)0有实数根
函数yf(x)的图象与x轴有交点
函数yf(x)有零点
复习内容2：
2、零点存在判定法则
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是
连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0,
那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点
即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是
方程f(x)=0的根.
复习内容3：
例1求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数
新课——把例1改写：
例1(补)求函数f(x)=lnx+2x-6的零点
(即求方程lnx+2x-6=0的实数根,精确到0.01)
3.1.2用二分法求方程的近似解
二分法
对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)0
的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所
在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步
近零点，进而得到零点近似值的方法叫做
二分法（bisection）
3.1.2用二分法求方程的近似解
例2借助计算器或计算机用二分法求
x
方程2+3x=7的近似解(精确到0.1).
x
解:令f(x)=2+3x-7,则把问题转化为求
函数的零点,用二分法
例2借助计算器或计算机用二分法求方程
x
2+3x=7的近似解(精确到0.1).
方法一：
用计数器或计算机作出x,f(x)的对应值表
方法二：
用几何画板作出函数y=f(x)的图象
用《几何画板》软件，演示
方法三：
画出y=lnx及y=-2x+6的图象
用《EXCLE》软件，演示
例2借助计算器或计算机用二分法求方程
x
2+3x=7的近似解(精确到0.1).
方法二：用几何画板作出函数y=f(x)的图象
例2借助计算器或计算机用二分法求方程
x
2+3x=7的近似解(精确到0.1).
方法三：
画出y=lnx及y=-2x+6的图象
那么我们一起来总结一下二分法的解题步骤
练习
借助计算器或计算机用二分法求方程
x
3-7x=8的近似解(精确到0.1).
小结
这节课你学到了什么吗？
有什么收获吗？
——二分法求方程的根
作业
108页第4、5题