5.2.2等差数列前n项和课件-2025年高二年级下册学期数学人教B版（2025）选择性必修第三册（共18张PPT）(含音频+视频).pptx

等差数列前n项和（一）;复习回顾;学习目标：

1.掌握等差数列的通项公式和前项和公式；

2.掌握数列的前n项和与之间的关系；

3.理解等差数列前n项和与二次函数间的关系,并会简单应用。;为了达到更好的音响和观赏效果，很多剧场的座位都是排成圆弧形的，如左图所示：

如果某公司要为一个类似的剧场定做椅子，而且剧场座位的排列规律是:第1排36个，以后每一排比前一排多6个，共有8排.你能帮这个公司算出共需要多少椅子吗?;建筑工地上堆放着一些钢管，最上面一层有4根，下面每一层比上一层多放一根，共8层.

(1)在不逐个相加的前提下，你能想办法算出这些钢管共有多少根吗?

(2)你能得出一般等差数列前n项和的公式吗?;这些钢管，从上到下每一层的数量构成一个等差数列

这个数列的首项为a1=4，公差d=1，而且该数列共有8项，第8项为a8=4+（8-1）×1=11设想在钢管旁边再放同样多数量的钢管，但是倒过来放置，如下图所示.;所以S8=;;;例1.已知等差数列的公差为2，且a20=29，求这个等差数列前20项和S20;例2.求等差数列5,12,19,26，...，201,208

的各项之和.;方法总结：本题考查Sn与an的关系

;总结：;上式可写成Sn=An2+Bn;一、等差数列的前n项和公式;ThankYou