8.3独立性检验课件-2025年高二年级下册学期数学人教A版（2025）选择性必修第三册(共14张PPT)(含音频+视频).ppt

一、创设情境，导入新课

独立性检验普通高中教科书数学选择性必修第三册人民教育出版社A版

问题1：如何从概率的角度去研究两个分类变量X与Y是否有关呢？二、探索研究，构建新知XY合计Y=0Y=1X=0aba+bX=1cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+dH0：分类变量X和Y独立

二、探索研究，构建新知问题2：请根据分类变量X与Y独立的定义及等价条件，利用列联表中的数据，构造一个用于推断他们是否独立的统计量？

KarlPearson（英）于1900年提出的卡方检验是一种具有广泛用途的统计方法。如果χ2较大，就推断H0不成立，否则认为H0成立。

问题3：判断χ2大小的标准是什么？α0.10.050.010.0050.001χα2.7063.8416.6357.87910.828小概率值α的检验规则：当时，我们推断H0不成立，认为X和Y不独立，该推断犯错概率不超过α；当时，我们没有充分证据推断H0不成立，可认为X和Y独立。这种利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验，简称独立性检验。

三、例题讲解，巩固新知例1、（快问快答）对于小概率值α=0.05，请说出以下式子的统计意义。（1）（2）

三、例题讲解，巩固新知例2、依据小概率值α=0.1的χ2独立性检验分析前一节中例1的抽样数据，能否据此推断两校学生的数学成绩优秀率有差异？学校X数学成绩Y合计不优秀（Y=0）优秀（Y=1）甲校（X=0）331043乙校（X=1）38745合计711788

三、例题讲解，巩固新知解：零假设H0：分类变量X与Y相互独立，即两校学生的数学成绩优秀率无差异。根据表中的数据，计算得到：根据小概率值α=0.1的χ2独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，因此可以认为H0成立，即两校的数学成绩优秀率无差异。

χ2独立性检验基本步骤：1.确定小概率值α；2.提出零假设H0；3.计算χ2，并与小概率值α所对应的临界值作比较；4.利用小概率值α的检验规则下结论。

三、例题讲解，巩固新知例3、依据小概率值α=0.01的χ2独立性检验，分析性别是否对经常跑步有影响？

独立性检验思想方法知识深化初步应用独立性检验的基本原理及基本步骤独立检验与反证法的区别与联系利用独立性检验解决生活中的问题四、归纳总结，感悟提高这节课你感受最深的是什么？

五、课后作业，学以至用高中生选择历史类还是物理类与性别有关系吗？解决这个问题时，要认真思考以下几个问题：1、要调查的问题是什么？2、如何设计抽样方案？3、如何分析抽样数据？4、从中能够得出什么规律？发现什么问题？

本节课到此结束再见