2025年高二年级下册学期数学人教A版（2025）选择性必修第三册7.1.1条件概率 课件(共25张PPT)(含音频+视频).pptx

7.1.1条件概率;学习目标;复习旧知：;自主热身;春节期间,妈妈带着达娜去她的一个朋友家做客,闲谈时正巧碰到她的女儿回家,这时主人介绍说:“这是我的一个女儿,我还有一个孩子呢.”在回家的路上妈妈告诉达娜:“这个家庭有两个孩子,只知道有一个是女孩,另一个不太清楚.”于是达娜在想,另一个孩子也是女孩的可能性有多大呢?是50%的概率吗?你能帮达娜分析一下吗?;问题1：某个家庭有2个孩子，问：

（1）两个孩子都是女孩的概率？

（2）如果有1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？

;问题2：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示.;在上面两个问题中，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率都是;

一般地，设A,B为两个随机事件，且P(A)0，我们称

为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率。;问题3：在问题1和问题2中，都有P(B|A)≠P(B).一般地，P(B|A)与P(B)不一定相等。如果P(B|A)与P(B)相等，那么事件A与B应满足什么条件？;问题4：对于任意两个事件A与B，如果已知P（A）与P（B|A），如何计算P（AB）呢？;练一练;例1在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求：

（1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；

（2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.;解法1：设A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何题”.;解法2：在缩小的样本空间A上求P(B|A).;条件概率计算的方法;求解条件概率的一般步骤：;条件概率的性质;例题探究;1.某班学生的考试成绩中,数学不及格的占15%,语文不及格的占5%,两门都不及格的占3%,已知一学生数学不及格,则他的语文也不及格的概率是()

A. B. C. D.;3.甲、乙两市都位于长江下游,根据一百多年来的气象记录,知道一年中下雨

天的比例甲市占20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%,记P(A)=0.2,P(B)=0.18,

P(AB)=0.12,则P(A|B)和P(B|A)分别等于()

A., B.

C. D.;4.第一个袋中有黑、白球各2只,第二个袋中有黑、白球各3只.先从第一个袋中任取一球放入第二个袋中,再从第二个袋中任取一球.则第???、二次均取到白球的概率为()

;【解析】选B.记Ai:第i次取得白球,i=1,2,则P=,

P,由乘法公式求得,

P(A1A2)=P(A2|A1)P(A1)=;课堂小结;作业：