2025年高二年级下册学期数学人教A版（2025）选择性必修第三册7.4.1二项分布课件(共22张PPT)(含音频+视频).pptx

第七章随机变量及其分布7.4.1二项分布

大家还记得二项式定理吗？通项是怎样的？新课引入大家还记得相互独立事件吗？怎样算相互独立事件？P(AB)=P(A)P(B)

课堂探究3我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.n重伯努利试验具有如下共同特征:(1).同一个伯努利试验重复做n次;（即每次试验只有两结果:发生与不发生;每次试验事件发生的概率是相同的.）(2).各次试验的结果相互独立.

课堂探究判断下列试验是否为n重伯努利试验(2)某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;(3)口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;(4)口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.不是不是是是(1)依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;

课堂探究请同学们自己举几个n重伯努利试验的例子

课堂探究某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8.连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的？P（X=0）解：由题：X=0、1、2、3P（X=1）P（X=2）P（X=3）中靶次数X的分布列为：

课堂探究观察上面形式，对比二项式定理，你有什么发现？?

二项分布的概率和等于1吗？怎么证明？课堂探究

课堂探究

例题解析例1：将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求：（1）恰好出现5次正面朝上的概率；（2）正面朝上出现的频率在[0.4，0.6]内的概率.

例题解析例1：将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求：（1）恰好出现5次正面朝上的概率；（2）正面朝上出现的频率在[0.4，0.6]内的概率.??

例2：如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，用X表示小球最后落入格子的号码，求X的分布列。012345678910例题解析

分析：小球落入哪个格子取决于在下落过程中与各小木钉碰撞的结果,设试验为观察小球碰到小木钉后下落的方向,有“向左下落”和“向右下落”两种可能结果,且概率都是0.5.在下落的过程中,小球共碰撞小木钉10次,且每次碰撞后下落方向不受上一次下落方向的影响,因此这是一个10重伯努利试验,小球最后落入格子的号码等于向右落下的次数,因此X服从二项分布。??例题解析

.已知诸葛亮解出问题的概率为0.9,三个臭皮匠各自独立解出问题的概率都为0.6,皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛,问臭皮匠团队和诸葛亮哪个胜出的可能性大?例题解析

.已知诸葛亮解出问题的概率为0.9,三个臭皮匠各自独立解出问题的概率都为0.6,皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛,问臭皮匠团队和诸葛亮哪个胜出的可能性大?解:设皮匠中解出题目的人数为X,则X~B(3,0.6)皮匠中至少一人解出题目的概率所以臭皮匠团队胜出的可能性大例题解析

.某一中学生心里咨询中心服务电话接通率为,某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心,且每人只拨打一次,求他们中成功咨询的人数X的分布列.练习巩固

某一中学生心里咨询中心服务电话接通率为,某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心,且每人只拨打一次,求他们中成功咨询的人数X的分布列.解:由题意可知:X~B(3,)所以X分布列为:X0123P练习巩固

探究：假设随机变量X服从二项分布B（n,p）,那么X的均值和方差是什么？E(X)=np;D(X)=np(1-p).看书本76推导过程课堂探究

有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求E(X)和D(X)。2，1.98例题解析

??练习巩固

课堂小结你收获了什么？

作业1：书本作业2：报纸作业3：作业布置