全优课堂·数学·选择性必修第三册(人教A版)·课件 7.4.1 第1课时 二项分布.pptx

第七章随机变量及其分布;学习目标;自学导引;(1)只包含________可能结果的试验叫做伯努利试验．

(2)将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为________伯努利试验．

n重伯努利试验具有如下共同特征：

①同一个伯努利试验重复做n次．

②各项试验的结果相互独立．;1．定义中“试验结果相互独立”的含义是什么？

提示：每次试验的概率相同，不受上次试验结果的影响．

2．要研究抛掷硬币结果的规律，需做大量的掷硬币试验．其前提是什么？

提示：条件相同．;B(n，p);1．辨析记忆(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)有放回地抽样试验是独立重复试验． ()

(2)在n次独立重复试验中，各次试验的结果相互没有影响． ()

(3)在n次独立重复试验中，各次试验中事件发生的概率可以不同． ()

【答案】(1)√(2)√(3)×;2．(教材改编题)种植某种树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，则恰好成活4棵的概率是 ()

A．0.33 B．0.066

C．0.5 D．0.45

【答案】A;【答案】C;课堂互动;(2024年中山期中)(多选)下列说法正确的是 ()

A．设X为n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X～B(n，p)

B．在n重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响

C．对于n重伯努利试验，各次试验中事件发生的概率可以不同;n重伯努利试验的判断依据

(1)要看该试验是不是在相同的条件下可以重复进行．

(2)每次试验相互独立，互不影响．

(3)每次试验都只有两种结果，即事件发生、不发生．;1．(2024年孝感期中)(多选)下列试验不是n重伯努利试验的是 ()

A．依次投掷四枚质地不同的硬币

B．某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次

C．口袋中装有5个白球，3个红球，2个黑球，依次从中抽取5个球

D．小明做10道难度不同的数学单选题;【答案】ACD

【解析】由于试验的条件不同(硬币质地不同)，因此不是n重伯努利试验，故A符合；某人射击，击中目标的概率是稳定的，因此是n重伯努利试验，故B不符合；每次抽取，每种颜色出现的可能性不相等，因此不是n重伯努利试验，故C符合；10道题难度不同，每道题做对的概率也不同，因此不是n重伯努利试验，故D符??．故选ACD．;题型2独立重复试验公式的应用;(2)(2024年株洲期中)已知两名射击运动员的射击水平：甲击中目标靶的概率是0.7，乙击中目标靶的概率是0.6.若让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，则甲恰好击中目标靶2次的概率是________；两名运动员都恰好击中目标靶2次的概率是________．(结果保留两位有效数字)

【答案】(1)B(2)0.440.19;独立重复试验公式的应用

独立重复试验是相互独立事件的特殊情况，在公式中，n是独立重复试验的次数，p是一次试验中事件A发生的概率，k是n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数；在具体问题中首先要弄清楚公式中n，p，k的意义，才能正确地运用公式解决问题．;【答案】(1)D(2)0.99954;(2024年济宁期中)“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．

(1)求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；

(2)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，求X的分布列．;素养训练;1．(题型1)n重伯努利试验应满足的条件：①各次试验之间是相互独立的；②每次试验只有两种结果；③各次试验成功的概率是相同的；④每次试验发生的事件是互斥的．其中正确的是 ()

A．①② B．②③

C．①②③ D．①②④

【答案】C;【答案】B;3．(题型2)(2024年温州期末)(多选)某城镇小汽车的普及率为75%，即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车，若从该城镇中任意选出5个家庭，则下列说法中正确的是 ();4．(题型1)将一枚硬币连续抛掷5次，则随机变量正面向上的次数X～________．

【答案】B(5，0.5)

【解析】一枚硬币连续抛掷5次，相当于做了5次独立重复试验，因每次试验硬币正面向上的概率为0.5，故X～B(5，0.5)．;5．(题型3)袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．有放回抽样时，求取到黑球的个数X的分布列．;课后提能训练