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空气动力学方程：连续性方程：三维连续性方程应用

1空气动力学基础

1.1流体的性质

流体，包括液体和气体，具有独特的物理性质，这些性质在空气动力学中

起着关键作用。流体的性质主要包括：

密度（ρ）:单位体积的流体质量，是流体的重要属性之一。

粘度（μ）:描述流体内部摩擦力的大小，影响流体流动的形态。

压缩性:气体的体积会随压力和温度的变化而变化，而液体的压缩

性通常可以忽略。

表面张力:流体表面分子间的相互吸引力，影响流体的形状和流动

行为。

1.2流体动力学基本概念

流体动力学研究流体的运动和静止状态，以及流体与固体之间的相互作用。

基本概念包括：

流线:在流体中，流线表示在某一时刻流体粒子的运动轨迹。

流管:由一系列流线构成的管状区域，流体只能沿流线流动。

流体动力学方程:描述流体运动的数学方程，包括连续性方程、动

量方程和能量方程。

边界层:流体紧贴固体表面流动时，由于粘性作用，流体速度从固

体表面的零逐渐增加到主流速度的区域。

1.3流体流动的分类

流体流动可以根据不同的标准进行分类：

层流与湍流:层流是流体粒子沿平行线流动，而湍流则是流体粒子

的随机运动。

亚音速、跨音速、超音速和高超音速流动:根据流体速度与音速的

关系进行分类。

不可压缩与可压缩流动:不可压缩流动中流体的密度被视为常数，

而可压缩流动中密度随压力和温度变化。

定常与非定常流动:定常流动中流体的性质和速度不随时间变化，

而非定常流动则随时间变化。

1

2流体的性质示例

假设我们有以下流体的性质数据：

³

物质密度（kg/m）粘度（Pa·s）

空气1.2250.0000178

水10000.001

我们可以使用Python来计算流体在不同条件下的行为，例如，使用雷诺数

（Reynoldsnumber）来判断流动是层流还是湍流：

#导入必要的库

importnumpyasnp

#定义流体性质

fluid_properties={

air:{density:1.225,viscosity:0.0000178},

water:{density:1000,viscosity:0.001}

}

#计算雷诺数

defcalculate_reynolds_number(fluid,velocity,characteristic_length):

计算雷诺数

:paramfluid:流体类型（air或water）

:paramvelocity:流体速度（m/s）

:paramcharacteristic_length:特征长度（m）

:return:雷诺数

density=fluid_properties[fluid][density]

viscosity=fluid_properties[fluid][viscosity]

reynolds_number=density*velocity*characteristic_length/viscosity

returnreynolds_number

#示例：计算空气在1m/s速度下，通过直径为1m的管道时的雷诺数

reynolds_number_air=calculate_reynolds_number(air,1,1)

print(f空气的雷诺数为：{reynolds_number_air})

#示例：计算水在1m/s速度下，通过直径为1m的管道时的雷诺数

reynolds_number_wat