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空气动力学方程：连续性方程与边界层理论教程
1空气动力学基础
1.1流体的性质
流体，包括液体和气体，具有独特的物理性质，这些性质在空气动力学中
起着关键作用。流体的性质主要包括：
密度（ρ）：单位体积的流体质量，对于空气，标准大气条件下约
为1.225kg/m³。
粘性（μ）：流体内部摩擦力的度量，影响流体流动的阻力。空气
的粘性较小，约为1.7894×10^-5Pa·s。
压缩性：流体体积随压力变化的性质。空气在高速流动时表现出
明显的压缩性。
热导率（λ）：流体传导热量的能力。空气的热导率较低，约为
0.0257W/(m·K)。
比热容（c）：单位质量流体温度升高1度所需的热量。空气的比
热容在不同条件下有所不同，但常温下约为1005J/(kg·K)。
1.2流体动力学基本概念
流体动力学研究流体的运动和静止状态，以及流体与固体表面的相互作用。
基本概念包括：
流线：在流体中，流线表示流体粒子在某一时刻的运动轨迹。
流管：由一系列流线构成的管状区域，流体只能沿流管流动，不
能穿越流线。
流场：流体中各点的速度、压力、密度等物理量的分布。
欧拉描述：固定观察流体中某一点的物理量变化。
拉格朗日描述：跟踪流体中某一粒子的运动，观察其物理量变化。
1.3流体流动的分类
流体流动可以根据不同的标准进行分类：
层流与湍流：层流是流体粒子沿流线平稳流动的状态，湍流则是
流体粒子随机、不规则的运动状态。湍流的出现通常与雷诺数（Re）有
关，当Re大于约2300时，流动倾向于湍流。
亚音速、跨音速、超音速与高超音速：根据流体速度与音速的关
系，流体流动可以分为亚音速（Ma1）、跨音速（Ma≈1）、超音速
（Ma1）和高超音速（Ma5）。马赫数（Ma）是流体速度与音速的比
值。
1
不可压缩与可压缩流：在低速流动中，流体的密度变化可以忽略，
称为不可压缩流；而在高速流动中，密度变化显著，称为可压缩流。
1.3.1示例：计算雷诺数
假设我们有一根直径为0.05米的管道，流体（空气）的平均速度为10米/
秒，空气的密度为1.225kg/m³，粘性为1.7894×10^-5Pa·s。我们可以使用以
下公式计算雷诺数：
=
其中，是流体密度，是流体速度，是管道直径，是流体粘性。
#计算雷诺数的Python代码示例
#导入必要的库
importmath
#定义流体的性质
density=1.225#kg/m³
viscosity=1.7894e-5#Pa·s
#定义管道的直径和流体的平均速度
diameter=0.05#m
velocity=10#m/s
#计算雷诺数
Re=(density*velocity*diameter)/viscosity
#输出雷诺数
print(雷诺数Re=,Re)
1.3.2示例：马赫数计算
假设在某一飞行条件下，飞机的飞行速度为300米/秒，音速为340米/秒。
我们可以使用以下公式计算马赫数：
=