7.3-3.4-3.5-Gauss公式与散度Stokes公式.ppt

【高等数学B（上）】ch8-6 Gauss公式与散度.pdf 复习曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分 n 定n f(x,y,z)ds=limf(,,)sR(x,y,z)dxdylimR(,,)(S) 义

2025-05-10 约1.46万字 21页立即下载

11.7stokes公式.ppt 10.7 Stokes公式 教学要求：了解Stokes公式；会用Stokes公式计算第二类曲线积分；瘟湃赘优纳软缝藉庚损腺骆远二畏隐现淀崖藏吭舜掇祷兄绿禽话禹蔫呆珊11.7stokes公式11.7stokes公式定积分二重积分三重积分曲线积分曲面积分格林公式高斯公式计算公式（平面）斯托克斯公式（空间）各类积分之间的关系示意图欺壁艘域诈路愿歉打烦掀喇畸寓鸭眯匀梢裳冉寿判伐狠购史淌帽隔间润避11.7stokes公式11.7stokes公式一、斯托克斯(stokes)公式斯托克斯公式腮枷去蓉后谋阴崭袒现煞衔账兼肤穗砌痈丸安失纂跃伎炸熬程茁讹瓢腕滥11.7sto

2017-02-13 约字 19页立即下载

Green公式和Stokes.pdf 教案 Green 公式和 Stokes 公式教学内容 Green 公式、Stokes 公式和 Gauss 公式都反映了某“区域”上的积分与其边界上的积分之间关系。无论是结论的形式，抑或推导的过程，它们与 Newton-Leibniz 公式是一脉相承的，而且最终可以表成统一的形式；同时，它们也和 Newton-Leibniz 公式一样，在各类理论或实际问题中有着广泛的应用。本节介绍 Green 公式 Stokes 公式，具体内容如下：（1） Green 公式及其证明；（2） Stokes 公式及其证明；（3）利用 Green 公式和 Stokes 公式计算曲线

2017-04-08 约9.09千字 9页立即下载

一、高斯 ( Gauss ) 公式.ppt 斯托克斯公式斯托克斯( Stokes ) 公式问题：公式中，闭曲线 ?能张无数个曲面，那么旋度场通过曲面的通量会改变吗？而且我们发现只要向量场 A 满足在在域G内有二阶连续偏导数，则 * * 回顾：已知向量场通过有向曲面 ? 的通量为引例：设向量场，求其通过曲面? 的通量 ⑵上半球面曲面都取上侧。可见通量与曲面? 有关。（借助Gauss公式）解：① ② ⑶旋转抛物面 ⑴平面 ③ 定理. 设 ? 是分段光滑空间有向闭曲线， ?是以?为边界的分片光滑有向曲面， (斯托克斯公式) 在曲面?（连同边界?）上具有一阶连续 ? 的侧与 ?

2016-12-02 约小于1千字 9页立即下载

Gauss 求积公式.ppt 6.5 Gauss 求积公式 1. Gauss 求积公式设插值型的数值积分公式：前面讲述的方法（lagrange插值型数值积分法）是事先给定积分节点xk 。例如Newton-Cotes公式把区间[a , b] 的等分点作为求积节点，这样所求积分公式的代数精度至多为n+1。 1. Gauss 求积公式但是，考虑2n+2次多项式：它只在节点xi（i = 0,1,…,n）处为零，在其它点处均大于零，所以 1. Gauss 求积公式例 6.5.1 确定下列求积公式中的待定参数 A0 , A1 , x0 和 x1：关于 Gauss 点的求法 , 有如下定理。

2017-06-07 约5.74千字 54页立即下载

Gauss型积分公式题稿.docx 摘要求函数在给定区间上的定积分，在微积分学中已给出了许多计算方法，但是，在实际问题计算中，往往仅给出函数在一些离散点的值，它的解析表达式没有明显的给出，或者，虽然给出解析表达式，但却很难求得其原函数。这时我们可以通过数值方法求出函数积分的近似值。当然再用近似值代替真实值时，误差精度是我们需要考虑因素，但是除了误差精度以外，还可以用代数精度来判断其精度的高低。已知n+1点的Newton-Cotes型积分公式，当n为奇数时，其代数精度为n；当n为偶数时，其代数精度达到n+1。若对随机选取的n+1个节点作插值型积分公式也仅有n次代数精度。如何选取适当的节点，能使代数精度提高？Gauss型

2017-03-26 约8.53千字 12页立即下载

§4.4Gauss公式精选.ppt 第四节 Gauss公式 4.4.4 高斯-勒让德求积公式 * ? 2009, Henan Polytechnic University * §4 Gauss公式 第四章数值积分与数值微分 * 4.4.1 Gauss点求积公式含有个待定参数当为等距节点时得到的插值求积公式其代数精度至少为次. 如果适当选取有可能使求积公式具有次代数精度，这类求积公式称为高斯(Gauss) 求积公式. 为具有一般性，研究带权积分这里为权函数，设求积公式为（

2017-06-02 约1.87千字 21页立即下载

高斯公式通量与散度.ppt 设与n同向的单位向量为(cos??cos??cos?)?则证将上式右端第二个积分移至左端便得所要证明的等式.例3设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域?上具有一阶及二阶连续偏导数??是?的整个边界曲面?n是?的外法线方向?证明二、通量与散度高斯公式的物理意义高斯公式其中vn?v?n?Pcos??Qcos??Rcos??可以简写成公式的右端可解释为单位时间内离开闭区域?的流体的总质量?左端可解释为分布在?内的源头在单位时间内所产生的流体的总质量?提示:其左端表示?内源头在单位时间单位体积内所产生的流体质量的平均值.提示:其左端表示流体在点M的源头强度——单位时间单位体积分内所产生的流体

2025-03-19 约4.12千字 12页立即下载

4.7Stokes公式环量和旋度.ppt 18.7 Stokes公式 环量与旋度一、斯托克斯(stokes)公式; 是有向曲面的正向边界曲线;思路;1;根椐格林公式;同理可证;;Stokes公式的实质:;二、简单的应用;;解2;解;即;应用Stokes公式：可将Ⅱ型空间曲线积分化为二种情况计算（ⅰ）化为Ⅱ型曲面积分（P232例4.7.1) （ⅱ）化为Ⅰ型曲面积分（P233例4.7.2) 应用步骤：（ⅰ）选定∑（被Γ 所围的部分）并由Γ 的方向指明∑ 的侧向（ⅱ）利用Stokes公式时，可将Ⅱ型空间曲线积分化为化为两种曲面积分，一般以计算较简便的为宜。;定理：设空间开区域G是单连通域，P、Q、R在G内具有一阶连续偏导数，则

2017-04-17 约小于1千字 34页立即下载

利用Gauss-Laguerre公式求积分..doc 湖南工业大学课程设计资料袋理学院（系、部） 2010~2011 学年第 2 学期课程名称数值计算指导教师吕勇职称副教授学生姓名袁慧珍胡顺邓鸿徽专业班级信息与计算科学082班学号 21 27 304 题目利用Gauss-Laguerre公式求积分成绩起止日期 2011 年

2017-01-06 约3.51千字 6页立即下载

10-6 Gauss 公式演示教学.ppt 第六节; 前面我们将 Newton-Lebniz 公式推广到了平面区域的情况，得到了Green 公式。此公式表达了平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系。下面我们再把Green 公式做进一步推广，这就是下面将要介绍的Gauss 公式，Gauss 公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系，同时Gauss 公式也是计算曲面积分的一有效方法。;定理;o;根据三重积分的计算法;同理;合并以上三式得：;注;例1 ;另解;例2 计算;而曲顶柱体的体积（用柱坐标）;或用先重后单法;;解;;故所求积分为;另解;;注;二、通量与散度;若? 为方向向外

2018-04-14 约小于1千字 33页立即下载

球坐标散度计算公式.docx 球坐标散度计算公式球坐标系下的散度公式为： $$\nabla\cdot\boldsymbol{F}=\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partialr}\left(r^2F_r\right)+\frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\left(\sin\thetaF_\theta\right)+\frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partialF_\varphi}{\partial\varphi}$$ 其中，$\boldsymbol{F}=F_r\boldsymbol{e}_r+F_

2023-12-29 约小于1千字 1页立即下载

9-6高斯公式散度演示教学.ppt * 高斯(1777 – 1855) 德国数学家、天文学家和物理学家, 是与阿基米德, 牛顿并列的伟大数学家, 他的数学成就遍及各个领域 , 在数论、级数、复变函数及椭圆函数论等方面均有一系列开创性的贡献, 他还十分重视数学的应用, 地测量学和磁学的研究中发明和发展了最小二乘法、曲面论和位势论等. 他在学术上十分谨慎, 原则: 代数、非欧几何、微分几何、超几何在对天文学、大恪守这样的 “问题在思想上没有弄通之前决不动笔”. 第六节高斯(Gauss)公式、通量、散度一、高斯公式二、简单的应用三、物理意义----通量与散度 Green

2018-04-13 约小于1千字 23页立即下载

6 高斯公式与散度知识讲稿.ppt 1 若曲面方程：;两类曲面积分之间的联系;若曲面方程：;§6 Gauss公式与散度;高斯(1777 – 1855);一高斯(Gauss) 公式;证明;根据三重积分的计算法;同理;Gauss公式的实质;使用Guass公式时应注意:;解;解;根据对称性可知;故所求积分为;解;解;加补一个曲面，使之合成一个封闭曲面，再利用Gauss公式。将复杂问题化为简单问题。;证;沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件;*二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件;2. 闭曲面积分为零的充要条件;因P, Q, R 在G内具有连续一阶偏导数 ,;三通量与散度;若? 为方向向外的闭曲面, ;方向向外的任一闭

2018-04-14 约小于1千字 48页立即下载

微积分高斯公式和散度.ppt 定理：设空间闭区域由分片光滑的曲面围成，;高斯公式： ;（1）高斯公式表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系；;二、高斯公式的应用 ;例2、计算曲面积分 ;例3、计算曲面积分 ;三、散度（divergence） ;表示单位时间内通过流向外部的流体 ;平均源强：单位时间从单位体积内流出的平均流量，即 ;表示不可压缩流体的稳定流场在点处 ;例4、求下列向量场的散度。 ;四、小结 ;作业习题8-6：1（3）（4）（5）、3

2017-04-17 约小于1千字 13页立即下载