球坐标散度计算公式.docx

球坐标散度计算公式

球坐标系下的散度公式为：

$$\nabla\cdot\boldsymbol{F}=\frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partialr}\left(r^2F_r\right)+\frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partial}{\partial\theta}\left(\sin\thetaF_\theta\right)+\frac{1}{r\sin\theta}\frac{\partialF_\varphi}{\partial\varphi}$$

其中，$\boldsymbol{F}=F_r\boldsymbol{e}_r+F_\theta\boldsymbol{e}_\theta+F_\varphi\boldsymbol{e}_\varphi$为球坐标系下的矢量函数，$r,\theta,\varphi$分别为径向坐标、极角和方位角。