弹簧计算公式.docx
记号的含义
螺旋弹簧的设计时候使用的记号如下表1所示。横弹性系数G的值如表2所示。
κ应力修正系数—表１
κ
应力修正系数
—
记号
记号的含义
单位
d
材料的直径
mm
D1
弹簧内径
mm
D2
弹簧外径
mm
D
弹簧平均径
mm
Nt
总圈数
—
Na
有效圈数
—
Hs
试验载荷下的高度
mm
Hf
自由高度
mm
c=D/d
弹簧指数
—
G
横弹性指数
N/mm
2
P
弹簧所受负荷
N
δ
弹簧的弯曲
mm
k
弹簧定数
N/mm
τ0
τ
扭转应力
扭转修正应力
N/mm
2
N/mm
2
表2.横弹性系数：G（N/m㎡）
材料
材料
G的值
弹簧钢钢材
高碳素钢丝高强钢丝油回火钢丝
7.85×10
4
SUS304
SUS316SUS631J1
6.85×10
4
不锈钢
6.85×10
4
7.35×10
4
黄铜丝
3.9×10
4
锌白铜丝
3.9×10
4
磷青铜丝
4.2×10
4
铍铜丝
4.4×10
4
螺旋弹簧的设计用基本计算公式
螺旋弹簧的负荷和弹簧定数?弯曲的关系
具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。从螺旋弹簧的尺寸求弹簧的定数
具有线性特征弹簧的负荷和弯曲是成比例的。
压缩螺旋弹簧的素線径因扭转而产生弯曲的弹簧定数K
螺旋弹簧的扭转应力
螺旋弹簧的扭转修正应力
螺旋弹簧两端的各厚度之和螺旋弹簧试验载荷下高度（端面磨削的情况下）
螺旋弹簧两端的各厚度之和
不同材质螺旋弹簧在高温时的机械特性
表3.不同温度下弹簧的横弹性定数（N/mm2）
材質
環境
100℃
200℃
300℃
400℃
500℃
600℃
SUP10
通常
76500
74300
—
—
—
—
SUS304
耐蚀?高温
68100
66200
—
—
—
—
SUS316
耐蚀?高温
68100
66200
—
—
—
—
SKD4
高温
77000
74700
71600
69000
—
—
INCONELX750
耐蚀?高温
77700
76600
74700
72800
70900
—
INCONEL718
耐蚀?高温
74700
72400
70100
67800
65900
63600
C5191
耐蚀
—
—
—
—
—
—
表4.不同温度下弹簧的容许应力（N/mm2）
材質
応力位置
100℃
200℃
300℃
400℃
500℃
600℃
SUP10
τ０
490
410
—
—
—
—
SUS304
τ０
0.7a
0.5a
—
—
—
—
SUS316
τ０
0.8a
0.6a
—
—
—
—
SKD4
τ０
550
490
430
350
—
—
INCONELX750
τ
482
482
482
482
310
—
INCONEL718
τ
519
519
519
519
445
343
C5191
τ０
—
—
—
—
—
—
组合弹簧的计算公式
螺旋弹簧的直列和并列
弹簧在设计的时候，虽然应该尽可能设计一根弹簧，但是一根弹簧无法满足的情况下，也会对多根弹簧进行组合以满足设计要求。
弹簧的组合有纵向排列的直列法和横向排列的并列法两种模式。
图1.螺旋弹簧的直列组合和并列组合
图1.螺旋弹簧的直列组合和并列组合
图示显示的是使用了3个弹簧的情况。
n个弹簧的各个定数就是k1,k2,???,kn
式1.并列的弹簧定数计算公式式
式1.并列的弹簧定数计算公式
式2.直列的弹簧定数计算公式
并列组合的螺旋弹簧的个数增加会导致全体弹簧定数变大，直列组合个数的增加会导致弹簧定数变小。
図2.亲子弹簧并列的字面意思就是横向排列，但是单纯的排列空间上不好安排，所以像图3
図2.亲子弹簧
但是，同心组合的情况下，为了弹簧不互相缠绕在一起，交替的改变弹簧卷的方向，或者确保弹簧和弹簧之间有一定的间隙是很有必要的。
另外，对弹簧的组合进行下功夫的话，像下图a,b那样，可以制作出不是直线的弹簧特性。例如需要像图4那样特性弹簧的时候，需要对自由长或者不同密着负荷的弹簧进行组合。
图5的弹簧特性是在图6那样结构中加入弹簧，事先加上负荷，就会得到〔上段弹簧定数〕＜〔下段弹簧定数〕这样的组合。
図5.
図5.得到特殊弹簧特性的结构
弹簧内积蓄的能量
弹簧加上负荷的话，弹簧内就会被积蓄能量。
図6.弹簧内积蓄的能量弹簧内积蓄的能量U，和图6中荷重Ｐ―変位
図6.弹簧内积蓄的能量
用公式3来表示。
一般常见的弹簧积蓄能量的公式。
公式4
适用场合为像上图(a)那样存在线性关系的时候，也就是
公式5
另外，说到能量的积蓄和释放，一般会像图6的(a),(b),(c)所表示的那样，
增加负荷的