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内移距计算公式

高度变位齿轮传动。

变位系数计算原理。

高度变位齿轮传动主要是为了避免根切以及凑中心距等。当小齿轮齿数较少时，

容易发生根切现象，为了避免这种情况，可以对齿轮进行变位。变位系数x的计算与

齿轮的齿数z不发生根切的最少齿数z_min以及齿顶高系数h_a^*有关。

计算公式及各参数意义。

公式x=frac{zz_min}{2}×frac{h_a^*(zz_min)}{z}中，z是所计算齿轮的实际齿

数，它决定了齿轮的大小和轮齿的数量等基本特征。z_min是不发生根切的最少齿

数，对于标准齿轮，当压力角α=20^正常齿制时，z_min一般为17。这是基于渐

开线齿轮的啮合原理和几何关系得出的，当齿数小于这个值时，在加工过程中就可能

会出现根切现象，影响齿轮的承载能力和传动性能。h_a^*是齿顶高系数，正常齿制时

h_a^*=1它决定了齿顶高的大小，与齿轮的重合度等性能相关；短齿制时h_a^*=0.8

计算示例。

例如，有一个齿轮，模数m=5mm齿数z=15压力角α=20^采用正常齿

制h_a^*=1根据公式计算变位系数x首先z_min=17则x=(1517)/(2)×(1×(15

17))/(15)=(-2)/(2)×(-2)/(15)=(2)/(15)≈0.133

角度变位齿轮传动。

总变位系数计算原理。

角度变位齿轮传动中，由于实际中心距与标准中心距不同，导致啮合角发生变

化，为了保证齿轮能够正确啮合和传动，需要计算总变位系数x_∑它与齿轮的齿数、

压力角以及实际啮合角有关。

计算公式及各参数意义。

公式x_∑=(z_1+z_2)/(2tanα)(tanα-tanα)tanα)中，z_1和z_2分别是两个相互啮合齿轮的

齿数，它们共同决定了传动比和齿轮副的基本尺寸。α是标准压力角，一般标准齿轮是标准压力角，一般标准齿轮

压力角为20^它是齿轮设计和制造的重要基本参数，决定了齿形的形状和受力情况

等。α是实际啮合角，它是在实际中心距改变后，齿轮啮合时的实际压力角，其大小

与中心距的变化以及齿轮的变位情况相关。

计算示例。

假设一对齿轮，z_1=25z_2=35标准压力角α=20^实际啮合角α=22^

先计算tan20^≈0.364tan22^≈0.404则x_∑=(25+35)/(2×0.364)×(0.404

0.364)=(60)/(0.728)×0.04≈3.3

内移距计算及与变位系数的关系。

内移距与变位系数关系。

内移距y与变位系数x和模数m密切相关，关系为y=x×m这里的模数m是齿

轮的一个重要基本参数，它反映了齿轮轮齿的大小，单位通常为毫米。变位系数x确

定了齿轮相对于标准齿轮的变位程度，当x为负时，齿轮的齿廓相对标准齿轮向内移为负时，齿轮的齿廓相对标准齿轮向内移

动，移动的距离就是内移距y当x为正时，齿廓向外移动。

内移距计算示例。

对于前面高度变位齿轮传动例子中计算出的x=0.133若模数m=5mm则内移

距y=0.133×5=0.665mm表示该齿轮相对标准齿轮齿廓向外移动了0.665mm如果

x计算结果为-0.133-0.133则内移距为-0.665mm即向内移动0.665mm

内移距计算公式

高度变位齿轮传动。

变位系数计算原理。

高度变位齿轮传动主要是为了避免根切以及凑中心距等。当小齿轮齿数较少时，

容易发生根切现象，为了避免这种情况，可以对齿轮进行变位。变位系数x的计算与

齿轮的齿数z不发生根切的最少齿数z_min以及齿顶高系数h_a^*有关。

计算公式及各参数意义。

公式x=frac{zz_min}{2}×frac{h_a^*(zz_min)}{z}中，z是所计算齿轮的实际齿

数，它决定了齿轮的大小和轮