黑龙江大学《复变函数与积分变换》2021-2022学年第一学期期末试卷.doc
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黑龙江大学《复变函数与积分变换》
2021-2022学年第一学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）
A.
B.
C.
D.
2、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）
A.
B.
C.
D.
3、若函数，求函数的定义域。（）
A.
B.
C.
D.
4、设函数，求函数的极值点个数。（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）
A.
B.
C.2
D.1
6、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）
A.
B.
C.
D.
7、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）
A.
B.和
C.
D.
8、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）
A.1
B.2
C.3
D.4
10、设函数，则等于（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
1、求极限的值为____。
2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。
3、计算定积分的值为____。
4、计算不定积分的值为____。
5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。
三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)
1、（本题8分）求不定积分。
2、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最大值。
3、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。
4、（本题8分）求级数的和。
5、（本题8分）求函数的最小正周期和最大值。