黑龙江大学《复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷.doc
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黑龙江大学《复变函数》
2022-2023学年第一学期期末试卷
院(系)_______班级_______学号_______姓名_______
题号
一
二
三
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、微分方程的通解为（）
A.
B.
C.
D.
2、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）
A.e^(x+y)(dx+dy)
B.e^(x+y)(dx-dy)
C.e^(x-y)(dx+dy)
D.e^(x-y)(dx-dy)
3、函数的定义域是（）
A.
B.
C.
D.
4、求函数的单调递增区间是哪些？（）
A.和
B.
C.和
D.
5、曲线的拐点是（）
A.和
B.和
C.和
D.和
6、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）
A.收敛
B.发散
C.可能收敛也可能发散
D.无法确定
7、函数的定义域是多少？（）
A.
B.
C.
D.
8、函数的定义域为多少？（）
A.
B.
C.
D.[0,1]
9、求不定积分的值是多少？（）
A.
B.
C.
D.
10、计算定积分的值是多少？（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
1、设，则的值为______________。
2、计算不定积分的值为____。
3、求微分方程的通解为______________。
4、计算极限的值为____。
5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。
三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)
1、（本题8分）求过点且平行于平面的平面方程。
2、（本题8分）求函数的单调区间和极值。
3、（本题8分）求极限。
4、（本题8分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。
5、（本题8分）设函数，求曲线在点处的法线方程。