第二章矩阵和数组.ppt

第二章 矩阵和数组 ;2.1 概 述 ; 1．变量和常量; 所谓常量就是在程序运行的过程中不需要改变数值的量，例如，在求圆周周长或者圆的面积的时候，需要一个常量π，它的值近似是3.1415927，常量也具有相应的名字，其定义方法和变量一样。 M语言中的常量不像C语言中的常量，一般地在M语言中并不存在常量的定义，任何常量和变量都可以修改其数值，只不过在MATLAB中提供了一些常用的常数作为常量。 ; 2．数组 一般的，数组是有序数据的集合，在大多数编程语言中，数组的每一个元素都属于同一种数据类型，它们使用同一个数组名称和不同的下标来惟一确定数组中的元素。其中下标是指数组元素在数组中的序号。 ;3．向量 从编程语言的角度上看，向量是一维数组，从数学的角度上看，向量就是1×N或者N×1的矩阵，即 MATLAB的基本运算单位就是矩阵和向量，而M语言本身就是以向量化运算为基础的编程语言。 ; 4．矩阵 在MATLAB中，矩阵的概念就是线性代数中定义的矩阵。矩阵是用一对圆括号或者方括号括起来，符合一定规则的数学对象。如：; 随着线性代数理论的发展，矩阵和向量的运算在工程领域内越来越普遍，因此对矩阵运算的实现成为诸多计算机软件工程师必须解决的问题。 对编程语言，矩阵就是二维的数组，而由于一般的编程语言仅能处理单个元素的运算，对矩阵或者向量的处理很难按照线性代数的运算法则，将其作为一个整体来处理，从而降低了程序的执行效率和开发周期。近年来，诞生了很多专门用于处理矩阵运算的软件包和算法包，其中MATLAB软件就是从EISPACK和LINPAC两个线性代数软件包的基础上发展起来的。 ;2.2 创 建 向 量 ;例子2-2 利用冒号运算符创建向量。 在命令行窗口中键入： x = 1:10 x = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 whos Name Size Bytes Class x 1x10 80 double array Grand total is 10 elements using 80 bytes ; 例2-2中使用冒号运算符创建了具有10个元素的向量。用冒号运算符创建向量的基本语法如下：X = J:INC:K 其中 *J???向量的第一个元素，而K为向量的最后一个元素，INC为向量元素递增的步长； * J、INC和K之间必须用“：”间隔； *若在表达式中忽略INC (如例 2-2)，则默认步长为1； * INC可以为正数也可以为负数，若INC为正数，则必须JK，若INC为负数，则必须JK，否则创建的为空向量。 ;例 2-3 使用冒号运算符创建向量。 在命令行窗口中键入： x = 1:0.01:1.1 x = Columns 1 through 6 （栏目1-6） 1.0000 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 Columns 7 through 11 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.1000; 创建向量的第三种方法是使用函数linspace和logspace。 linspace是用来创建线性间隔向量的函数，函数linspace的基本语法为x = linspace(x1,x2,n) 其中 * x1为向量的第一个元素，x2为向量的最后一个元素，n为向量具有的元素个数，函数将根据 n 的数值平均计算元素之间的间隔； *若在表达式中忽略参数n，则系统默认地将向量设置为100个元素。 ; 例 2-4 使用linspace函数创建向量;其中： * 该函数创建的向量第一个元素值为x1，而最后一个元素的数值为x2，n为向量的元素个数，元素彼此之间的间隔按照对数空间的间隔设置； * 若在表达式中忽略参数n，则参数默认地将向量设置为50个元素。 ;例2-5 使用logspace函数创建向量。 在MATLAB的命令行窗口中键入下面的指令： x = logspace(1,3,3) x = 10 100 1000 上面创建的向量都是行向量，也就是说，创建的都是一行 n 列的二维数组，如果需要创建列向量，即 n