矩阵理论-第二章内积空间.ppt

2017-06-05 约3.49千字 54页立即下载

第二章内积空间..doc 第二章 内积空间 在以前学习的线性代数中，我们知道在中向量的长度、夹角和正交等性质是用内积刻划的，在本章中将内积的概念推广到一般线性空间，从而讨论一般线性空间中向量的度量性质。定义了内积的线性空间称为内积空间，常用的内积空间有欧氏空间与酉空间。 §2.1欧氏空间与酉空间欧氏空间与酉空间定义1 设是上的线性空间，如果中每对向量，按某一对应法则都有唯一确定的实数与之对应且满足：，，等号成立当且仅当则称为的内积。称定义了上述内积的有限维线性空间为欧几里得空间，简称欧氏空间，称为的长度或模。例1 在中定义，，则构成一个欧氏空间。例2 在中对定义,则

2017-01-12 约5.53千字 24页立即下载

矩阵理论 课件第2章第6节内积空间.pptx 2.6内积空间 内积空间 线性空间是解析几何中空间概念的推广，然而，在线性空间中，缺少向量的度量的概念，如向量的长度与夹角.本节引入这些重要的概念. 在R³空间中，向量的长度与夹角是由向量的内积确定的.R³中向量的内积指的是对R³ 中任意两个非零向量α和β,它们的内积定义为α·β=|al|β|cosθ,其中，|a|和β|分别是 α与β的长度，θ是α与β的夹角.并且当α和β中有一个是零向量时，α·β=0.有了内当然，不能由R³中的内积公式直接将其推广到一般的线性空间，与定义线性空间类似，下面用公理引入一般线性空间的内积. a的长度就可以由式|a|=√a·α确定，同时α与β之间的确定. 积的

2025-04-26 约9.28千字 10页立即下载

矩阵理论 课件第2章第6节内积空间.ppt 解得从而可知否则,若则由和上式可知这与线性无关矛盾.由归纳假设,用上述方法就可构造出的正交基(2)单位化.令得到的标准正交基上述构造标准正交基的过程就是Schmidt正交化过程.例2.47在中定义以下内积：试求的一个标准正交基.解取的一个基下面用Schmidt正交化方法将其改造成的一个标准正交基.正交化.令(2)单位化.因为所以,令则就是的一个标准正交基.下面介绍标准正交基之间的过渡矩阵.定理2.30在酉空间(或欧几里得空间)中,有以下结论.(1)由标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵(正交矩阵).(2)如果两个基之间的过渡矩阵是酉矩阵(正交矩阵),且其中一个基是标准正交基,则另一个基也是

2025-04-19 约1.26万字 34页立即下载

矩阵理论义ppt内积空间.PPT 设T 是复内积空间V 的线性变换，若?a?V 有则称T 为V 的酉变换。定理: 设T 是复内积空间V 的线性变换，a, b ?V ，则下列命题等价， 4.6 正规矩阵例如，对角阵，酉矩阵，Hermite阵都是正规阵。定义2：设 A, B是复方阵，若存在酉矩阵U，使则称A与B酉相似。定理1：任意复方阵必与上三角阵酉相似。对复方阵的阶数用归纳法。引理1：正规的三角阵必是对角阵。定理2：复方阵A与对角阵酉相似的充分必要条件是 A是正规阵。推论：实对称阵必与对角阵相似的。 * 设A为 n 阶可逆阵，则利用Gram-Schmidt正交化过程， * * 例: 求矩阵A的QR分解，

2017-04-03 约3.88千字 63页立即下载

矩阵论课件：内积空间.pptx 方阵的相似化简与内积空间 2.3内积空间一、欧氏空间的定义二、标准正交基及斯密斯正交化三、正交变换四、酉空间一、欧氏空间的线定性义变换的定义在此输入你的标题二、标准正交基及斯密斯正交化定理4正交向量组是线性无关的。三、正交变换定理6欧氏空间的线性变换是正交变换的充要条件是它在标准正交基的矩阵是正交矩阵。四、酉空间在此输入你的标题

2025-04-07 约小于1千字 30页立即下载

第二章矩阵论.ppt 第二章 内积空间与等距变换本章将对一般的线性空间引进内积运算，从而导出内积空间，引入向量之间度量关系，如长度、距离等，并建立标准正交基。第一节 内积空间的基本概念一.内积空间的定义第二节标准正交基与Schmidt正交化第三节正交子空间第四节等距变换 * 定义设V为数域P （ P为R或C）上的线性空间, 若按照某种对应法则, 使得V中任两个元素都可以确定一实数, 且这个对应法则满足：对 ,有（1）共轭对称性：（2）齐次性：（3）可加性：（4）正定性：，当且仅当时，

2018-10-11 约3.74千字 21页立即下载

第二章_矩阵.pdf 第二章 矩阵及其运算 (Matrix Operation) 矩阵是线性代数的一个主要研究对象，也是数学上的一个重要工具。矩阵的应用已经渗透到了包括自然科学、人文科学、社会科学在内的各个领域。在矩阵理论中，矩阵的运算起着重要的作用，本章主要讨论有关矩阵运算的一些基本规则与技巧。本章主要内容主要内容 §2.1 矩阵的概念 §2.2 矩阵的运算 §2.3 可逆矩阵 §

2017-10-06 约4.3万字 106页立即下载

l矩阵理论讲义ppt第四章内积空间.ppt

2018-04-13 约字 63页立即下载

向量空间内积与正交矩阵.ppt 2.5向量空间内积与正交矩阵一、向量空间首先，我们记全体实n维列向量之集合为则称V是一个向量空间。对任意的α,β∈V,有α+β∈V;对任意的α∈V和k∈R,有kα∈W.定义2.15：设V是非空子集，且对向量的加法与乘法封闭，即：L=[(0,a2,…,an-1,an)|ai∈R]例1：验证下列集合是否构成Rn的一个子空间:定义2.16：向量空间V中有向量?1,?2,…,?n.若(1)?1,?2,…,?n线性无关;中任意一向量都可由?1,?2,…,?n线性表示,则称向量组?1,?2,…,?n为V的一个基.称n为V的维数,简记n=dimV.1基---极大无关组维数---向量组的秩2注1：向量空间的任

2025-04-02 约小于1千字 10页立即下载

第二章矩阵和数组.ppt 第二章 矩阵和数组 ;2.1 概述 ; 1．变量和常量; 所谓常量就是在程序运行的过程中不需要改变数值的量，例如，在求圆周周长或者圆的面积的时候，需要一个常量π，它的值近似是3.1415927，常量也具有相应的名字，其定义方法和变量一样。 M语言中的常量不像C语言中的常量，一般地在M语言中并不存在常量的定义，任何常量和变量都可以修改其数值，只不过在MATLAB中提供了一些常用的常数作为常量。 ; 2．数组一般的，数组是有序数据的集合，在大多数编程语言中，数组的每一个元素都属于同一种数据类型，它们使用同一个数组名称和不同的下标来惟一确定数组

2017-04-26 约1.58万字 109页立即下载

第二章矩阵和数组2.ppt 2.1.1算术运算1.基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。; 假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。; 假定有两个矩阵A和B，若A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则C=A*B为m×p矩阵。; (3) 矩阵除法在MATLA

2017-04-28 约6.86千字 48页立即下载

第二章 矩阵的运算及与矩阵的秩.ppt 第二章　矩阵的运算与矩阵的秩 §2.1　矩阵的基本运算一、矩阵的线性运算运算规律（设为A ,B,C同型矩阵，k,s,l为给定的数）二、矩阵的乘法每种商品进货单价和销售单价（元）如下表：定义2.2　设 A=(aij) m×s ，B=(bij)s×n ，那么称 C=AB=(cij) m×n 为矩阵A与B的乘积.其中 3）矩阵乘法法则：乘积C的第i行第j列的元素Cij等于矩阵A的第i行的元素与矩阵B的第j列的对应元素乘积之和。矩阵乘法满足的运算律：方阵的幂设A是

2019-05-06 约5.61千字 79页立即下载

第二章 场理论.doc 第二章 场(厂)内专用机动车辆的构造(理论) 一、判断题 ’ 1．六缸内燃机比四缸内燃机完成一个工作循环曲轴旋转的周数多。X 2．柴油输油泵的作用是输送足够数量的柴油给喷油器。) ’ ／ 3．二冲程内燃机完成一个工作循环(进气、压缩、作功、排气)曲轴转动一周。V 4．柴油机配置的调速器，可以保证柴油机在低速时不“熄火”，而在高速时不发生“飞车”。＼． 5．国产柴油是按十六烷值编号的。× 6．汽油辛烷值是一个粘度指标。0 7．柴油机的压缩比在10：l～12：i之间。(，， 8．内燃机的飞轮可使发动

2017-05-17 约7.66千字 8页立即下载

2025-04-06 约1.61千字 10页立即下载