【解析分类汇编系列四：北京2013高三(期末)文数】：3：三角函数.doc
文本预览下载声明
【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：专题3：三角函数
一、选择题
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是
（ ）[来源:学+科+网]
A． B．
C． D．
B
由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数 则下面结论中正确的是 （ ）
A．是奇函数 B．的值域是
C．是偶函数 D．的值域是
D
在坐标系中，做出函数的图象如图，由图象可知选D.
二、填空题
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，若，则 ．
由余弦定理得，即整理得，解得。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，若,，，则=
由余弦定理可得，即，整理得，解得。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在中，角，，所对的边分别为，，，且，则= ．
根据余弦定理可得，所以。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）若，且,则 ．
因为，所以为第三象限，所以，即。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______.
2
由，所以。根据正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，即，所以三角形为直角三角形，所以。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）的值为________.
1
。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）已知函数，其中．当时，的值域是______；若的值域是，则的取值范围是______．
，
若，则，此时，即的值域是。
若，则，因为当或时，，所以要使的值域是，则有，，即的取值范围是。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））在中，角所对的边分别为，则 ，的面积等于 .
由余弦定理得，即，解得或（舍去）。所以。
三、解答题
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）已知函数的图象的一部分如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的最大值和最小值.
:(Ⅰ)由图可知:,
最小正周期,所以
,即,又,所以
所以.
(Ⅱ)
由得,
所以,当,即时,取最小值;
当,即时,取最大值
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知函数．
（Ⅰ）求的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．
（Ⅰ）因为，所以.
所以函数的定义域为 ………2分
……………5分
……………7分
（Ⅱ）因为，所以 ……………9分
当时，即时，的最大值为； ……………11分
当时，即时，的最小值为. ………13分[来源:学科网ZXXK]
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最值.
（Ⅰ）因为
.………………………………5分
所以的最小正周期．………
显示全部