【解析分类汇编系列四:北京2013高三(期末)文数】:4:平面向量.doc
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【解析分类汇编系列四:北京2013高三(期末)文数】:专题4:平面向量
一、选择题
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题)为平行四边形的一条对角线, ( )
A. B. C. D.
D[来源:学§科§网]
因为所以,即,选D.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题)如图,在 ( )
A. B. C. D.
C
因为,所以。因为,选C.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题)在平面直角坐标系xOy中,已知A(),B(0,1),点C在第一象限内,,且|OC|=2,若,则,的值是 ( )
A., 1 B.1, C.,1 D.1,
A
因为,所以。。则。,即。,即,所以,选A.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题)向量, 若, 则实数的值为 ( )
A. B. C. D.
A
由得即,解得,选A.
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题)过点作圆的两条切线,,为切点,则 ( )
A. B. C. D.
D
设切线斜率为,则切线方程为,即,圆心到直线的距离,即,所以,,,所以,选D
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题(解析版))已知平面向量夹角为,且,,则等于 ( )[来源:学科网]
A. B. C. D.
C
因为,所以,即,所以,解得,选C.
二、填空题
[来源:学科网]
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题)在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则 .
[来源:学科网]
由题意知三角形为等腰直角三角形。因为是斜边上的一个三等分点,所以,所以,所以,,所以。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题)若向量,满足,,且,的夹角为,则 , .
,,所以。
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市通州区2013届高三??学期期末考试数学文试题)在边长为的等边中,为边上一动点,则的取值范围是 .
因为D在BC上,所以设,则。所以,因为,所以,即的取值范围数。[来源:学科网ZXXK]
AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT .(北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题)已知向量,.若向量与共线,则实数______.
因为向量与共线,所以,解得。
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