【解析分类汇编系列四：北京2013高三(期末)文数】：7：立体几何.doc

【解析分类汇编系列四：北京2013高三（期末）文数】：专题7：立体几何 一、选择题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是 （　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则⊥ D．若，则 C C中，当，所以，或当，所以⊥，所以正确。  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 （　　） A． B． C． D． B 由三视图可知该几何体为三棱锥，三棱锥的高为2，底面三角形的高为3，底面边长为3，所以底面积为，所以该几何体的体积为，选B.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 （　　） A． B． C． D． A[来源:学科网] 根据三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥其中ABCD是直角梯形，AB⊥AD， AB=AD=2，BC=4，即PA⊥平面ABCD，PA=2。且底面梯形的面积为，所以.选A.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为[来源:学。科。网Z。X。X。K] 1 正视图 正视图 俯视图 （　　） A． B． C． D． C 由正视图与俯视图可知，该几何体为正三棱锥，侧视图为，侧视图的高为，高为，所以侧视图的面积为。选C.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在棱长为的正方体中，，分别为线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 （　　） A． B． C． D． A 过做底面于O,连结, 则，即为三棱锥的高，设，则由题意知,所以有，即。三角形，所以四面体的体积为，当且仅当，即时，取等号，所以四面体的体积的最大值为，选A. [来源:学科网ZXXK]  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是 （　　） A． B． C．4 D．8 A 由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形，,所以，选A.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是 （　　） A． B． C． D． [来源:学_科_网Z_X_X_K] B 取的中点M,的中点N,连结，可以证明平面平面，所以点P 位于线段上，把三角形拿到平面上，则有,所以当点P位于时，最大，当P位于中点O时，最小，此时，所以，即，所以线段长度的取值范围是，选B.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是 （　　） A． B． C．8 D．4 D 由三视图可知，该几何体是一个平放的直三棱柱，棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2，所以该几何体的体积为，选D.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） （　　） A． B． C． D． C 由三视图可知，四棱锥的高为2，底面为直角梯形ABCD.其中,所以四棱锥的体积为，选C.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是 （　　） A． B． C． D． D 由三视图可知，三棱柱的高为1，底面正三角形的高为，所以正三角形的边长为2，所以三棱柱的侧面积为，两底面积为，所以表面积为，选D. 二、填空题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT