2013全国各地重点高中高三试题解析分类汇编(二)系列三角函数1.doc

PAGE  高考学习网－中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！ 2013全国各地重点高中高三试题解析分类汇编（二）系列:三角函数1 1.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 文】下列各式中值为的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，选B. 2.【北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文】在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，由正弦定理得，即，所以，即，所以，即，所以是等腰三角形。若是等腰三角形，当时，不一定成立，所以“”是“是等腰三角形”的充分不必要条件，选A. 3.【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B. 4.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 文】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） 向左平移个长度单位 向右平移个长度单位 向左平移个长度单位 ．向右平移个长度单位 【答案】B 【解析】,所以只需把函数的图像向右平移个长度单位，即可，选B. 5.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（文）】定义行列式运算=．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ） A． 　B． C． D． 【答案】B 【解析】根据行列式的定义可知，向左平移个单位得到，所以，所以是函数的一个对称中心，选B. 6.【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______. 【答案】2 【解析】由，所以。根据正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，即，所以三角形为直角三角形，所以。 7.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考文】在中，三边所对的角分别为、、， 若，，，则 。 【答案】1 【解析】根据余弦定理得，所以。 8.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考文】函数的图象如图所示，则 ． 【答案】 【解析】由图象知，所以，又，所以。所以，又，即，所以，所以，所以。在一个周期内，所以。即。 9.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 文】已知，则= 【答案】 【解析】 10.【北京北师特学校2013届高三第二次月考 文】函数的对称轴的集合为 【答案】 【解析】由，得，即对称轴的集合为。 11.【北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文】在中，若,，，则= 【答案】 【解析】由余弦定理可得，即，整理得，解得。 12.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文】在中，角，，所对的边分别为，，，且，则= ． 【答案】 【解析】根据余弦定理可得，所以。 13.【北京市东城区2013届高三上学期期末统一练习数学文】若，且,则　 ． 【答案】 【解析】因为，所以为第三象限，所以，即。 14.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习（一）数学文】已知的内角所对的边分别为，且，，，则的值为__________． 【答案】 【解析】因为,所以，根据正弦定理得。 15.【北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文】 的值为________. 【答案】1 【解析】。 16.【北大附中河南分校2013届高三第四次月考数学（文）】设，其中． 若对一切恒成立，则以下结论正确的是___________（写出所有正确结论的编号）． ① ； ②； ③ 既不是奇函数也不是偶函数； ④ 的单调递增区间是； ⑤ 经过点的所有直线均与函数的图象相交． 【答案】① ③ ⑤ 【解析】为参数。因为，所以是三角函数的对称轴，且周期为，所以，所 ，所以.①,所以正确。②，，因为，所以，所以，所以②错误。③函数既不是奇函数也不是偶函数，所以③正确。因为，所以单调性需要分类讨论，所以④不正确。假设使经过点（a，b）的直线与函数的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且，即，所以矛盾，故不存在经过点（a，b）的直线于函数的图象不相交故⑤正确。所以正确的是① ③ ⑤。 17.【北京市石景山区