2014年全国高考理科数学试题分类汇编(word解析版可编辑)(四)三角函数与解三角形(逐题详解).doc

2014年全国高考理科数学试题分类汇编(word解析版可编辑)(四)三角函数与解三角形(逐题详解) ?? ??2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word解析版) ??四、三角函数与解三角形（逐题详解） ?? ??第I部分 ??1.【2014年江西卷（理04）】在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,，若c2?(a?b)2?6,C?? ??3,则?ABC的面积是 A.3 B. ?? ??【答案】C 93 C. D.33 22 ??Qc2?? ??a?b??b ???a2?b2?c2?2ab?b ??Qa2?b2?c2?2abcosC?ab ??【解析】?2ab?b?ab ???ab?6 ???S?11abcosC?gb?22 2 ??2.【2014年陕西卷（理02）】函数f(x)?cos(2x?? ??6的最小正周期是（ ） ??A.? ??2 B.? C.2? D.4? ?? ??【答案】 B 【解析】?T=2π2π==π,∴选B |ω|2 ?? ??3.【2014年浙江卷（理04）】为了得到函数y?sin3x? ??cos3x的图象，可以将函数y?x的图象 ?? ????个单位 B.向左平移个单位 44 ????C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 1212A.向右平移 ?? ??1 ?? ??【答案】C ??【解析】函数 ??y=sin3x+cos3x= ?? ??4.【2014年全国新课标Ⅱ（理04）】钝角三角形ABC的面积是，AB=1， ??，则AC=( ) 平移个单位，得到 ??y=，故只需将函数y==cos3x的图象向右的图象．故选：C． 2 ??A. 5 ??【答案】B ??【解析】 C. 2 D. 1 ??1112acsinB=?2?1?sinB=∴sinB=,2222 ??π3ππ∴B=,或.当B=时，经计算ΔABC为等腰直角三角形，不符合题意，舍去。444 ??3π∴B=，使用余弦定理，b2=a2+c2-2accosB,解得b=.故选B.4?SΔABC= ?? ??5.【2014年全国新课标Ⅰ（理08）】设??(0, ???1?sin??)，??(0,)，且tan??，则 22cos? ??A.3???? ?? ??【答案】：Ｂ ?2 B.2?????2 C.3?????2 D.2?????2 ??【解析】：∵tan??sin?1?sin??，∴sin?cos??cos??cos?sin? cos?cos? ?????????sin??????cos??sin????，??????,0???? 2222?2?∴???? ?? ??2 ?2??，即2?????2，选B ?? ??6.【2014年四川卷（理03）】为了得到函数y?sin(2x?1)的图象，只需把函数y?sin2x的图象上所有的点 ??A．向左平行移动11个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 22 ??C．向左平行移动1个单位长度 D．向右平行移动1个单位长度 ?? ??【答案】A 【解析】因为y?sin(2x?1)?sin[2(x?)]，故可由函数y?sin2x的图象上所有的 ?? ??7.【2014年全国大纲卷（03）】设a?sin33，b?cos55，c?tan35，则（ ） ?? ??【答案】C ??【解析】由诱导公式可得b=cos55°=cos（90°﹣35°）=sin35°， ??由正弦函数的单调性可知b＞a， ??而c=tan35°= ?? ??8.【2014年辽宁卷（理09）】将函数y?3sin(2x?得图象对应的函数（ ） ??A．在区间[＞sin35°=b，∴c＞b＞a故选：C A．a?b?c B．b?c?a C．c?b?a D．c?a?b 00012 点向左平行移动1个单位长度得到 2?3)的图象向右平移?个单位长度，所2?7?,1212 ???7?]上单调递增 B．在区间[,1212 ??C．在区间[? ??D．在区间[? ?? ??]上单调递减 ????,]上单调递减 63,]上单调递增 633 ?? ??【答案】B ??【解析】把函数y=3sin（2x+ ??）的图象向右平移 ??个单位长度， ??）+ ??]． ??得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x﹣即y=3sin（2x﹣由取k=0，得 ??． ??， ??）． ??，得 ??． ??∴所得图象对应的函数在区间[ ?? ??]上单调递增．故选：B ??9.【2014年湖南卷（理09）】 已知函数f(x)?sin(x??)，且的图象的一条对称轴是 A. x? ??? ??2?30 ??则函数f(x)f(x)dx?0， ??7???5? ??B. x? C.