圆【章节复习】压轴题-辅助圆 题集C5(学生版).pdf

圆【章节复习】压轴题-辅助圆题集C5

1.已知：在等边中，，、分别是、的中点（如图）．若将绕点

逆时针旋转，得到，设旋转角为（），记射线为的交点为．

图

（1）判断的形状．

（2）在图中补全图形，

图

1猜想在旋转过程中，线段与的数量关系并证明．

2求的度数．

（3）点到所在直线的距离的最大值为__________．（直接填写结果）

2.在等边外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，，，其中交

直线于点．设，，．

图

图

（1）依题意补全图．

（2）若，直接写出和的度数．

1

（3）如图，若．

1判断，的数量关系并加以证明．

2请写出求大小的思路．（可以不写出计算结果）

3.已知中，，，直线经过点（不经过点或点），点关于直线的

对称点为，连接，．

（1）如图．

图

1求证：点，，在以点为圆心，为半径的圆上．

2直接写出的度数（用含的式子表示）．

（2）如图，当时，过点作的垂线与直线交于点，求证：．

图

（3）如图，当时，记直线与的交点为，连接，将直线绕点旋转，当线段

的长取得最大值时，直接写出的值．

图

2